数学人教版六年级下册第5单元《鸽巢问题》教案.doc

教学课题鸽巢问题（一）课时数1教学内容鸽巢问题 （书第68、69页的例1、例2）教学目标1、 使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用 所学知识解决有关实际问题。2、 能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述 自己的观点。3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。教学重点1、 初步认识鸽巢问题。2、将实际问题抽象为数学问题来解决。教学难点结合具体事例，分析发生的现象，揭示内在规律。课型新课教学关键鸽巢问题的认识并阐述观点教具板 书 设 计 鸽巢问题52=21 72=31 92=41不管怎样放，总有一个鸽巢至少放（ ）只。教 学 反 思教 学 过 程环节设计说明或修改一、教学例11 组织活动。把4枝铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？（1） 学生思考各种放法。（2） 与同学交流思维的过程和结果。（3） 汇报交流情况。学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。2 提出问题。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。为什么？经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个笔筒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个笔筒，所以至少有2枝铅笔放进同一个笔筒。3、 回顾与反思：（1） 回顾探究思路同学们通过摆一摆，知道不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这种方法我们叫做枚举法。（2） 认识用假设法解决鸽巢问题。引导生理解假设法：如果每个笔筒只放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支还要放进其中一个笔筒，所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。4、练一练。（1）教材68页做一做1.2题。（2）让生说说情境图图中扑克牌魔术的道理。 我们可以用抽屉原理来解释这一现象：一副扑克牌共54张，去掉2长王牌，只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，必有一个抽屉至少有2长扑克牌，即至少有2张是同花色的。二、教学例21、出示例2. 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至 少放进3本书，为什么？2、 生思考，小组交流解决问题。教师巡视了解各种情况。3、 组织汇报交流：生1：一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。生2：如果每个抽屉最多放进2本，那么3个抽屉最多放6 本， 可要求放的是7本书，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。小结：两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以把 7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进3本书。板书：73=21（总有一个抽屉里至少有3本书）4、 讨论提问：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？（1） 把8本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩2本，这2本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。板书：83=22（总有一个抽屉里至少有3本书）（2） 把10本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放3本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。板书：103=31（总有一个抽屉里至少有4本书）5、 观察发现：提问：观察板书你能发现什么？引导生发现：总有一个抽屉里至少有的本数等于商+1.三、巩固练习：1、教材69页“做一做”1.2题。2、教材71页练习13第1.2.3题。3、学习教材70页的你知道吗？四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？启发生回顾鸽巢问题的特点，以及鸽巢问题的解题思路，弄清楚物品数、抽屉数、然后用物品数抽屉数，总有一个抽屉里的至少数就等于商+1.作 业 设 计一、 说一说1、把5个苹果摆在2个盘子里，不管怎么摆，总有一个盘子至少放进3个苹果。为什么？2、把7只气球扎成3串，不管怎么扎，总有一串至少有3只气球。为什么？二、想一想1、5个小朋友坐在3张长椅上，一共有几种不同的坐法？不管怎么坐，总有一张椅子至少坐2人。为什么？2、体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球。有一个小朋友至少投进6个球。你能说出其中的道理吗？3、某校六年级有31名学生是在九月份出生的，那么其中至少有两个学生的生日是同一天。为什么？4、请你说明：在任意的37人中，至少有四人的属相相同。5、某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。为什么？三、培优题 任意6个不相同的自然数中至少有两个数的差是5的倍数。你能说出其中的道理吗？教学课题鸽巢问题（二）课时数2教学内容鸽巢问题（书第70页例3）教学目标1、 使学生能理解抽屉原理，并能解决有关简单的问题。2、 体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点1、 会用抽屉原理解决简单的实际问题。2、将实际问题抽象为数学问题来解决。教学难点结合事例，分析发生的现象，揭示内在规律课型新课教学关键明白抽屉问题原理，掌握其思想方法。教具板 书 设 计 抽屉原理的应用只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球的颜色相同。教 学 反 思教 学 过 程环节设计说明或修改一、 谈话导入：师：上一节课，我们学习了“鸽巢问题”，认识了鸽巢原理，在日常生活中哪些问题和鸽巢问题有关，我们又应该怎样运用鸽巢原理来解决问题呢？今天这节课，我们就一起来探究鸽巢问题在生活中的应用。二、 教学例3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？1 猜一猜。让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。2 实验活动。（1） 一次摸出2个球，有几种情况？ 结果：有可能摸出2个同色的球。（2） 一次摸3个球，有几种情况？ 结果：一定能摸出2个同色的球。3 发现规律。启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。4、 回顾与反思：提问：为什么至少摸3个球就一定能保证摸出的球中有2个是同色的？请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。（1） 枚举法分析： 球的颜色一共两种，如果只取2个球，会出现三种情况： 2个红球，1个红球1个篮球，2个篮球，如果再取一个球， 不管是红球还是篮球，都能保证3个球中一定有2个同色的。（2） 假设法分析。 先假设从每种颜色“抽屉”中各摸出1个球，这时候就 摸出了2个不同颜色的球，只要再摸出1个球，就可以和原先摸出的球形成2个相同颜色的球了。 板书：12+1=3（个）（3） 小结：只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证 有两个球同色。三巩固练习1、 教材70页“做一做”1题要引导生把生日问题转化成抽屉问题。（1） 因为一年中最多有366天，如果把这366天看做366个抽屉，把367个学生放进366个抽屉里，367366=11，因此总有一个抽屉里至少有两人，即他们的生日是同一天。（2） 一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，4912=41，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4+1）人，也就是他们是在同一个月出生的。2、 教材70页做一做第2题。可以引导学生用假设法进行分析，算式是；14+1=5（个）3、 教材71页练习十三4.5.6题三、 课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？今天我们学习了用鸽巢原理来解决生活中的问题，在应用鸽巢原理解决问题时，一定要弄清楚“物品数和抽屉数”，通过学习，我们发现，只要物品数比抽屉数多1，就能保证有两个物品在同一个抽屉里。作 业 设 计1、贝贝、晶晶、欢欢、莹莹、妮妮五种福娃共10个，至少买多少个福娃才可以保证一定有两个一样的福娃？2、有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，放在一个布袋里，一次摸出5个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？如果一次摸出9个小球，至少有几个小球的颜色相同？如果一次摸出13个呢？你发现其中的规律了吗？3、从1到10中，至少要去取出几个不同数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？4、袋中有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须摸出几枝铅笔才能保证至少有1枝蓝铅笔？5、一副扑克牌。（取出两张王牌）（1）一次至少要拿出多少张，才能保证至