高三理科 数学检测试卷.doc

东妮教育班级： 姓名： 考试号： 密封线内不要答题20122013上半学年10月份考试试题数 学（高三理）命题人：杨琳琳 本试卷分第卷（60分）和第卷（90分）两部分，考生作答时，将答案答在本试卷上。考试结束后，将本试卷交回。第卷（共 60分）一、 选择题：（每题5分，共12题，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合，则为（ A ）A. B. C. D.2. 已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于(A)A3 B1 C1 D33. 已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图像与函数y|lgx|的图像的交点共有(A)A10个 B9个 C8个 D1个4. “”是“在处取得极值”的 ( )A、充分必要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件5. 已知，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 56 曲线y在点M处的切线的斜率为()A B. C D.7. 若m0且m1，n0，则“0”是“（m1）（n1）0”的（ A ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件8. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（B） A B C D 开始输出结束是否9. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个D 4个xyoAxyoDxyoCxyoB10. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）11. 已知命题：， ；命题：， . 若 为假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 12. 已知函数，其导函数为的单调减区间是； 的极小值是；当时，对任意的且，恒有函数满足其中假命题的个数为 （ C ）A0个B1个C2个D3个第II卷（共 90分）二、 填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13. 复数（i是虚数单位）则复数的虚部等于 1 14. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 .15. 若函数f（a），则 2 +2 16. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 。三、解答题：（本大题共6道小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数,且满足, .() 求的值; () 解不等式17.【答案】(1)(2)而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为18. (本小题满分12分)若函数,当x=2时,函数f（x）有极值（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）=k有3个解,求实数k的取值范围.18.【答案】（1）对函数求导得:,由题意: 解得 函数的解析式为（2）由（1）可得:,令,得或当变化时,、的变化情况如下表:单调递增单调递减单调递增因此,当时,有极大值当时,有极小值函数的图象大致如图:因为方程的解的个数即为y=k与y=的交点个数所以实数的取值范围19.（本小题满分12分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。（1）求，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。20.（本小题满分12分）选修45不等式选讲已知关于的不等式（其中）（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围24（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）当时，时，得（1）设，-7分（2）故，-8分（3）即的最小值为所以若使有解，只需，即21.（本小题满分12分）已知三次函数（1）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，若，试求的取值范围；（3）对，都有，试求实数的最大值，并求取得最大值时的表达式21（本小题满分14分）解：（1）函数过点， 又，函数点处的切线方程为， 由和解得，故 ； -4分（2）法一、 可得： -6分 -7分。-9分法二、 又 （）作出（）不等式表示的平面区域如图：目标函数： -7分如图示当直线过点时，取最大值16.当直线过点时，取最小值1.综上所得：-9分（3），则 ，可得 -10分 当时， ，-12分，故的最大值为， 当时，解得，取得最大值时-14分22.（本小题满分12分）选修45；不等式选讲已知函数()当时,求函数的定义域;()若关于