2.1.4平面与平面之间的位置关系 (5).ppt

2 1 4平面与平面之间的位置关系 复习提问 1 空间中两条直线有几种位置关系 分别是什么 1 相交 2 平行 3 异面 2 直线与平面在几种位置关系 分别是什么 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 有且只有一个公共点 3 直线与平面平行 没有公共点 其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外 1 拿出两本书 看作两个平面 上下 左右移动和翻转 它们之间的位置关系有几种变化 思考 空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢 2 如图 围成长方体ABCD A B C D 的六个面 两两之间的位置关系有几种 在问题 1 中 通过观察可以发现 两本书可以平行 也可以是相交 注意平面是无限延展的 在问题 2 中上下面 左右面 前后面是平行的 相邻的两个面是相交的 所以位置关系有平行与相交两种 结论 3 由上面的观察和分析可知 两个平面的位置关系只有两种 即两个平面平行 两个平面相交 这两种位置关系的基本特征是什么 两个平面平行 没有公共点 两个平面相交 有一条公共直线 图形表示 两个平面平行 两个平面相交 符号表示 l 画两个平行平面的要点是 表示平面的平行四边形的对应边相互平行 想一想 两个平面平行应怎样画 相交又怎样画 c 成图时注意不相交的直线相互平行且等长 不可见的部分画虚线或不画 a 先画表示两个平面的平行四边形的相交两边 画两个相交平面的要点是 b 再画表示两个平面交线的线段 两个平面的位置关系 两平面平行 没有公共点 有一条公共直线 两平面相交 a 已知平面 和直线a b 且 a b 则直线a与平面 的位置关系如何 直线a与直线b的位置关系如何 探究 a与 平行 a与b平行不相交 探究 1 直线与直线 直线与平面 平面与平面之间没有公共点就平行 平行就没有公共点 这句话对吗 为什么 2 直线与直线 直线与平面 平面与平面之间有两个公共点时 它们的位置关系如何 3 如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何 随堂练习 1 下列说法正确的是 A 如果一条直线与一个平面平行 那么这条直线与平面内任何一条直线平行 C 过平面外一点有且只有一条直线与平面平行 B 如果一条直线与一个平面相交 那么这条直线与平面内无数条直线垂直 D 直线上有两个点到平面的距离相等 则这直线平行与这平面 B 2 下列命题中正确的是 A 若直线m上有无数个点不在平面 内 则m与 平行 B 如果直线n与平面 平行 则n与平面 内任意一条直线都平行 C 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 则另一条也与这个平面平行 D 如果直线n与平面 平行 则n与平面 内任意一条直线都没有公共点 D 练习巩固 1 如果三个平面两两相交 那么它们的交线有多少条 画出图形表示你的结论 答 有可能1条 也有可能3条交线 1 2 2 平面 平面 且a 下列四个命题 A a与 内的所有直线平行B a与 内的无数条直线平行C a与 内的任一直线都不垂直D a与 无公共点其中假命题为 练习巩固 3 3个平面把空间分成几部分 练习巩固 2 3 4 5 4 6 6 7 8 高考链接 1 2007重庆 若三个平面两两相交 且三条交线互相