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文档简介

3 1直线的倾斜角与斜率 3 1 1倾斜角与斜率 株洲市一中黄继承 一 问题提出 在平面直角坐标系中 经过一点P可以作无数条直线 这些直线的区别在哪里 1 直线的倾斜角定义 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 二 新课讲授 2 直线的倾斜角的取值范围 0 180 3 斜率的定义 我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率 常用小写字母k表示 即k tan 倾斜角是900的直线 垂直于x轴的直线 没有斜率 4 直线的斜率的取值范围 倾斜角为锐角时 k 0 倾斜角为钝角时 k 0 倾斜角为00时 k 0 思考 在直角坐标系中 经过两点A 2 4 B 1 3 的直线有几条 直线AB的斜率是多少 5 直线的斜率公式一般地 已知直线上的两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 且直线P1P2与x轴不垂直 即x1 x2 三 例题讲解 例1已知点A 3 2 B 4 1 C 0 l 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 例2在平面直角坐标系中 画出经过原点且斜率分别为l 1 2及 3的直线l1 l2 l3及l4 2 当倾斜角 1200 1350 1500时 这条直线的斜率分别等于多少 1 当倾斜角 00 300 450 600时 这条直线的斜率分别等于多少 3 当倾斜角 900时 这条直线的斜率等于多少 四 当堂检测 4 判断下列命题是否正确 为什么 1 任一直线都有倾斜角和斜率 2 直线的倾斜角越大 它的斜率就越大 3 平行于x轴的直线的倾斜角是0或 4 直线斜率的取值范围是 5 两直线的倾斜角相等 则它们的斜率相等 6 两直线的斜率相等 则它们的倾斜角相等 5 下列说法正确的是 A 若直线L的倾斜角为 则直线L的斜率为tan B 若直线L的斜率为tan 若直线L的倾斜角为 C 若直线L的倾斜角为 900 则直线L必平行于y轴 D 每一条直线L都存在倾斜角 但并非每一条直线L都存在斜率 D 五 作业 必修2P89习题3 1A组 3 4 5 P90习题3 1B组 5 6 1 已知三点A a 2 B 3 7 C 2 9
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