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三、解答题1. 判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性. 2. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围. 3. 利用函数的单调性求函数的值域；4. 已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 1. 解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数. 2. 解：，则,3. 解：，显然是的增函数， 4. 解：对称轴（2）对称轴当或时，在上单调或. 17. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x.(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。18已知关于x的二次方程x22mx2m10（）若方程有两根，其中一根在区间（1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围（）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围17解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a或a18（）设x22mx2m1，问题转化为抛物线x22mx2m1与x轴的交点分别在区间（1，0）和（1，2）内，则 解得 （）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有即解得 20.已知（1）设，求的最大值与最小值； （2）求的最大值与最小值； 20、解：（1）在是单调增函数， （2）令，原式变为：， ，当时，此时， 当时，此时，20 若0x2,求函数y=的最大值和最小值20 解： 令,因为0x2，所以 ,则y= () 因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间1,3上是减函数，在区间3,4上是增函数. 当，即x=log3时 当，即x=0时 19. 已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间上单调递减，求满足f(x2+2x-3)f(-x2-4x+5)的的集合19.解： 在上为偶函数，在上单调递减 在上为增函数 又 ， 由得 解集为. 18（本小题满分10分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。19（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1） 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2） 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分12分）已知函数，（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 18（本小题10分）（1）时，；（2）和19（本小题12分）解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。2分 （2）设每辆车的月租金为x元，（x3000），租赁公司的月收益为y元。则：8分 11分 的顶点横坐标的取值范围是12分20（本小题12分） 解：（1） 图像（略） 5分 （2），=11，9分 (3)由图像知，当时， 故取值的集合为12分三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1） （2）2已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。 3设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.4设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。三、解答题1解：（1）定义域为，则，为奇函数。（2）且既是奇函数又是偶函数。2证明：(1)设，则，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 3解：是偶函数, 是奇函数，且而,得,即，。4解：（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；（2）当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时， 当时，。10设函数, 求满足=的x的值11已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式12.若0x2,求函数y=的最大值和最小值13已知的定义域为，且，试判断的奇偶性。 函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性。抽象函数14光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? ( 15 已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）判断函数的单调性;（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：10解:当x(，1)时，由2x=，得x=2，但2（，1），舍去。当x(1，+)时，由log4x=，得x=，(1，+)。综上所述，x= 11 解： g(x)是一次函数 可设g(x)kx+b (k0)f=2 g=k2+b 依题意得 即 12分12 解： 令,因为0x2，所以 则y= () 因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间1,3上是减函数，在区间3,4上是增函数. 当，即x=log3时 当，即x=0时 13的定义域为，且 令式中为得： 解、得， 定义域为关于原点对称，又，是奇函数定义域关于原点对称， 又令的则， 再令得，原函数为奇函数 14解析: (1) 4分(2) 8分 10分 . 12分15）因为是奇函数，所以=0，即.3分（）由（）知，设则因为函数y=2在R上是增函数且 0又0 0即在上为减函数。 （）因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：， 从而判别式三、典型解答题1（12分）已知，求函数得单调递减区间.（考点：复合函数单调区间求法）2（12分）已知，求.（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）3（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.（考点：函数解析式，二次函数最值）4（14分）已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.（考点：复合函数解析式，单调性定义法）三、3 解： 函数，故函数的单