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书山学海甘之若饴誓同峨眉共比高 良辰美景惜时如金敢与金鸡争晨晖 高一 15 班欢迎您 向量的加法 睢宁高级中学北校高一数学组 复习回顾 2 长度 模 为零的向量叫 4 方向相同或相反的非零向量叫 1 什么叫向量 3 长度等于一个单位的向量叫 既有大小又有方向的量 平行向量 也叫 共线向量 零向量 单位向量 向量的有关概念 A B C 思考1 某人从A地经B地到C地 两次位移的结果与从A地直接到C地的位移有什么关系 结果相同 E O O E 橡皮条在力F1与F2的作用下 从E点伸长到了O点 撤掉F1与F2橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点 问 合力F与力F1 F2有怎样的关系 F F1 F2 问 力F对橡皮条产生的效果 与力F1和F2共同作用产生的效果什么关系 物理学中把力F叫做F1与F2的合力 效果相同 思考2 向量的加法定义 求两个向量和的运算叫做向量的加法 首尾相接 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法 称为向量加法的三角形法则 推广 A B C D E 根据图示填空 E O O E F是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线 对于两个不共线的非零向量 我们还可以作平行四边形来求两个向量的和 分别作 以为邻边作平行四边形 则以为起点的对角线就是向量与的和 我们把这种方法叫做 向量加法的平行四边形法则 若将前面例子中力F1与F2用向量代换 共起点 一试身手 如图 已知用向量加法的三角形法则作出 1 2 如图 已知用向量加法的平行四边形法则作出 1 2 特殊情形 当两个向量共线时 如何作出两个向量的和 B C B C 1 同向 2 反向 向量加法的运算律 交换律 结合律 在向量加法的平行四边形法则中 结合三角形法则有什么结论 数学应用 例2 长江两岸之间没有大桥的地方 常常通过轮船进行运输 如图所示 一艘船从长江南岸A点出发 以km h的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时江水的速度为向东2km h 1 试用向量表示江水速度 船速以及船实际航行的速度 2 求船实际航行的速度的大小与方向 用与江水速度的夹角来表示 A D B C 例2 长江两岸之间没有大桥的地方 常常通过轮船进行运输 如图所示 一艘船从长江南岸A点出发 以km h的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时江水的速度为向东2km h 1 试用向量表示江水速度 船速以及船实际航行的速度 2 求船实际航行的速度的大小与方向 用与江水速度的夹角来表示 答 船实际航行速度为4km h 方向与水的流速间的夹角为60 A D B C 化简 目标检测 一架飞机向西飞行 然后改变方向向南飞行 则飞机两次的合位移为 450 目标检测 课堂小结 谢谢 变式 船在静水
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