高一必修一数学第一单元集合复习题.doc

必修一 知识点与题型总结必修1 第一部分 集合1.1.1 集合的含义与表示一、 集合：由一些元素组成的总体二、 集合的三个特性：1、 确定性有确切的判断标准例：“身材较高的同学”构不成集合2、 互异性集合中的元素是互异的，相同的元素不会重复出现例（早练7）：,是一个集合，则的取值范围是（ ）3、 无序性只要元素相同，集合就相等，与排列顺序无关例（资料1.1.1）：已知集合与集合N=表示同一集合，则三、 集合与元素的关系：用表示四、 常见数集R_ Q_ N_ Z_ _例：课本第5页课后题1，第11页A组1、2题五、 集合的表示（会看，会写）1、 列举法：把元素一一列举，元素间用“，”隔开，最后用 括起2、 描述法：用元素的共同特征来描述，如：表示_典例：(1)表示_也可写为_ (2)x |y=表示_也可写为_ (3)A=(x,y)|2x-y=0表示_ B=（x,y）|3x+y=0表示_ AB=_在使用列举法和描述法表示集合时，要注意什么？（看自己的作业、早读练习、练习资料，自己总结）特别提醒：二元一次方程组的解集的写法（注意：此类方程的解集是实数对）例：方程组的解集：列举法表示为：（0，1）描述法表示为：（x，y）| x=0,y=1六、 集合的分类：有限集、无限集和注意区分：表示_表示_表示_1.1.2 集合间的基本关系一、 子集对于集合A和集合B，若A中的任意一个元素都是B中的元素，称A是B的子集符号表示：A_B (或B_A)Venn图表示：二、 子集分类1、子集和真子集的区别，你清楚了吗？例：写出集合1,2,3的子集，并说明哪些是真子集。2、是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集注意：是，不是！三、 子集个数若集合A是由n个元素构成的，则它的子集个数有2个，它的真子集有2-1个，它的非空子集有2-1个，它的非空真子集有2-2个例(资料1.1.2)：集合S=的子集个数是_四、 题型分类1、 判断关系（1） 弄清是元素与集合，还是集合与集合（2） 判断集合间关系，从元素入手，注意无限集要借助数轴判断课本第7页第2、3题，第12页第5题，练习资料的相关题目注意：含于包括两种情况：真含于和等于。所以0，1，2=0，2，1是对的，0，1，20，2，1也是对的。 是中的元素，所以对，它是任何集合的子集，所以也对2、 根据集合间的关系求参数（1） 针对有限集求参，把元素列举出来，再分类讨论，必要时请检验（重要，一定要掌握，不要漏解！）典例：作业补充题、早练第9题已知，若BA，求m取值（想一想：为什么要分m=0和m0讨论？）典例：练习资料1.1.2的第九题已知集合M=x|，N=x|(x-2)(x-a)=0,且NM，求实数a的值（想一想：为什么要分a=2和a2分类讨论？）练习：课本第44页的第4题典例3：设集合A=2，8，a,B=2,且BA，求a的值。（注意：求完后要检验，答案：a可取-1，4）（2） 针对无限集求参，借助数轴（先讨论空集）典例作业补充题已知A=x|x-1或x5，B=x|axa+4,若BA，求a的范围典例练习资料1.1.2节的第十题已知A=x|-2x5，B=x|a+1x2a-1，BA，求a的范围1.1.3 集合的基本运算一、 并集：由所有属于集合A和集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集AB=x|xA或xB 用图表示（取全部）：性质：常用结论：，则；反之，若，则例：已知集合，集合满足，则集合有几个？（提示：AB等于A，说明B是A的子集，实际就是再求子集个数）答案：4个二、 交集：由属于集合A且集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的交集AB=x|xA且xB 用图表示（取公共部分）：性质：常用结论：，则；反之，若，则三、 补集：在全集中，把子集中的元素除去，剩下的元素组成的集合，叫关于全集的补集。若为全集，则图表示（取剩下部分）：性质：（）四题型总结集合的交并补综合运算（很重要！很常考！）（）有限集（细心，元素间用“，”隔开）课本.节的例题课后题页练习题页组第题（）无限集（借助数轴，等号取不取要明确）课本第页第题，第题会看图，会借助图解题练习资料.的第题，第3题，课堂上的补充题（标区域的那道题）根据运算结果，求参数问题（）有限集（分类讨论，求完后要检验！）练习资料.（）的第和第题，周练第题（）无限集（借助数轴分类讨论，最后要检验端点值取不取）练习资料.（）的第题，周练第题补充练习：1已知集合集合，则 （B ）A B C D2. 设集合则是 （ C ）A B C D（