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2 6有理数的减法 第二章有理数 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 一个数与0相加 仍得这个数 1 4 16 2 2 27 3 9 10 4 45 60 5 7 7 6 16 0 7 0 8 20 29 1 15 16 8 1 同号两数相加 取与加数相同的符号 并把绝对值相加 0 互为相反数的两个数相加得0 知识回顾 问题1 你能从温度计上看出5 比 5 高多少摄氏度吗 用式子如何表示 问题2 5 5 结论 由上面两个式子我们不难得出 5 5 10 5 5 5 5 讲授新知 问题3 根据小学的经验 减法是加法的逆运算 说说下列式子的值 0 3 0 3 1 3 1 3 5 3 5 3 思考 这些数减 3的结果与它们加 3的结果相同吗 问题4 计算9 8 9 8 15 7 15 7 3 2 4 2 4 3 1 1 8 8 减去一个数 等于加上这个数的相反数 有理数减法法则 注意 减法在运算时有2个要素要发生变化 1 减号 加号 它的相反数 2 减数 50 20 50 20 减号变成加号 减数变成它的相反数 有理数减法法则减去一个数 等于加上这个数的相反数 a b a b 这里a b可以是正 也可以是负 也可以为0 由此可见 有理数的减法运算实质转化为加法运算 解 1 3 5 2 0 7 3 7 2 4 8 减号变加号 减数变相反数 3 5 2 0 7 7 7 2 4 8 12 计算 口答 1 6 9 2 4 7 3 5 8 4 2 5 5 9 5 1 9 0 6 6 2 1 2 1 7 0 5 8 0 5 练一练 答案 1 3 2 11 3 3 4 8 4 5 2 5 6 4 2 7 5 8 5 1 通过上面的练习 你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗 1 被减数可以小于减数 如 1 5 2 差可以大于被减数 如 3 2 3 有理数相减 差仍为有理数 4 大数减小数 差为正数 小数减大数 差为负数 2 根据有理数减法的法则 一切加法和减法的运算 都可以统一成加法运算 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰 其海拔高度是8844 43米 死海的海拔高度是 415米 两处高度相差多少米 解 8844 43 415 8844 43 415 9259 43 米 答 两处高度相差8999米 小明家蔬菜大棚内的气温是24 此时棚外的气温是 13 棚内气温比棚外气温高多少摄氏度 解 24 13 24 13 3 答 棚内气温比棚外高37 练一练 2 填空 1 温度4 比 6 高 2 温度 7 比 2 低 3 海拔高度 13m比 200m高 m 4 从海拔20m到 40m 下降了 m 10 5 187 60 3 判断并说明理由 1 在有理数的加法中 两数的和一定比加数大 2 两个数相减 被减数一定比减数大 3 两数之差一定小于被减数 4 0减去任何数 差都为负数 5 较大的数减去较小的数 差一定是正数 有理数的
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