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文档简介

1 新浙教版 2 4一元二次方程根与系数的关系 1 求下列方程的两个根 并计算两根之和与两根之积 方程 那么 合作探究 那么 若方程的两个根是 证明 证明 探究证明 韦达定理 注意 利用韦达定理的前提是两根存在 即 b2 4ac 0 概念形成 1 口答 设X1 X2分别是一元二次方程的根 填空 3 1 0 巩固基础 注意 b2 4ac 0 2 下列一元二次方程两个实数根的和为 4的是 填正确的序号 4 5 3 已知黑板的长和宽是方程的两根 求黑板的面积和周长 定理应用 利用韦达定理 我们不必求出方程的解 给计算带来方便 应用1 求含有两根的代数式的值 例1已知方程的两个根是 求 1 2 总结 求与方程的根有关的代数式的值时 一般先将所求的代数式化成含两根之和 两根之积的形式 再整体代入 应用1 求含有两根的代数式的值 练1已知方程的两个根是 求 1 2 总结 求与方程的根有关的代数式的值时 一般先将所求的代数式化成含两根之和 两根之积的形式 再整体代入 应用2 构造根要满足某种条件的一元二次方程 例2已知一个一元二次方程的二次项系数是3 它的两个根分别是 1 写出这个方程 二个核心 两个应用 一个定理 韦达定理 表述根与系数关系 四 回顾与思考 应用1 求含有两根的代数式的值 应用2 构造根满足某种条件的一元二次方程 自测 1 已知一元二次方程 的两根是 则 2 已知一个一元二次方程的二次项系数是2 常数项是 14 它的一个根是 7 写出这个方程 11 3 2x2 12x 14 0 3 已知方程x2 4x k 0的一个根是 求它的另一个根及k的值 方程的另一个根是 k的值是1 例3 已知方程x2 4x k 0的一个根是 求它的另一个根及k的值 解法1 设方程的另一个根为x1 由根与系数的关系 得 解这方程组 得 解法2 设方程的另一个根为x1 应用3 利用
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