数学北师大版九年级上册反比例函数的图象.doc

九年级数学（上）学案第五章第二节第一课时反比例函数的图像与性质 学校：陌南二中 主备人：李翠节 审核人：赵汉斌学习目标：1使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。2逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。学习重点：会作反比例函数的图像，掌握反比例函数的性质。课前准备：反比例函数的一般表达式是_ 。学习过程：一、合作探究：1、画函数的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标y 的符号之间的关系吗？（1）列表x-5-4-3-2-112345y（2）描点（3）连线2、已知变量y与x成反比例，并且当x2时，y3（1）、求y与x的函数关系式；（3）、在直角坐标系中画出（1）小题中函数的图象3、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）写出函数关系式；（2）点P、Q、R在函数图象上，填空：P(-1，), Q(2，), R(,4)；（3）点分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点的坐标；判断是否在反比例函数y=的图像上。4、已知反比例函数 的图象经过点A(2，1).(1)、求k的值；(2)、这个函数的图象在哪个象限呢？随的增大怎样变化？(3)、画出函数图象；(4)、点B(,-16)、C(-3，5)在这个函数的图象上吗？二、自学感悟：通过上面的学习，我们发现了：反比例函数的图象是由 组成的.（通常称为），并且两个分支 当时，两支曲线分别位于第 象限内。当时，两支曲线分别位于第 象限内。三、自我检测:1如果点P（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（）A.（a，b）B.（a，b）C.（a，b） D.（0,0）2反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_2已知函数y=(m0.5) 是反比例函数，且图像位于一、三象限，则m的值等于（）。A.1B.1C. D.1 3若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ）A第一、二象限B。第三、四象限C。第一、三象限D。第二、四象限4已知直线如图所示，则函数的图像应在（ ）A第一、二象限 B第二、三象限C第一、三象限 D第二、四象限5设函数y=（m2）（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当x2时，函数y的取值范围6若函数与函数的图像交于A,C两点，ABx轴于B，求的面积。四、展示点拨：1点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k0）上，试确定a，b，c的大小关系2如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，AOB的面积为，求k和b的值五、训练拓展：（一）、填空题：1反比例函数y=的图象在第一、四象限，则m的取值范围是_2已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m_3已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是_（二）、选择题：1在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是A-1B0C1D2 （ ）2已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（ ） Ax1x2x3 Bx3x2x1 Cx2x1x3 Dx3x1x23已知函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ） (三)、解答题：1、如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，试说明四边形APFH的面积为一定值2、已知反比例函数y=（k0）和一次函数y=-x-6 （1）、若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求