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数学实验报告实验名称 第四堂课练习 学 院 东凌经济管理学院 专业班级管信112 姓名杨忠璟 学号41171061 2013年5 月7一、 【实验目的】1. 掌握线性代数的相关运算2. 掌握矩阵的修改,基本运算,特征值和特征向量的求解3. 掌握线性方程组的解法4. 掌握稀疏矩阵的有关求解.5. 掌握积分的求解.二、 【实验任务】练习：课本5.12,5.14,5.21(1),(2);7.17(2),7.18三、 【实验程序】1) 5.12程序：随机输入一个6阶方阵,并求其转置、行列式、秩、以及行最简式A=randint(6,6,1,10)Adet(A)rref(A)2) 5.14程序：求矩阵A=2 1 1;1 2 1;1 1 2的特征多项式、特征值和特征向量.A=2 1 1;1 2 1;1 1 2poly(A)V,D=eig(A)3) 5.21(1)程序：求下列线性方程组通解：A=1 1 2 -1;-1 1 3 0;2 -3 4 -1;rref(A)4) 5.21(2)程序：求下列线性方程组通解：A=1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -0.5;rref(A)5) 7.17(2)程序：求下列积分的数值解h=pi/50;x=0:h:pi;y=x.*sin(x)./(1+(cos(x).2);format longt=length(x);s1=sum(y(1:(t-1)*hs2=sum(y(2:t)*hs3=trapz(x,y)f=inline(x.*sin(x)./(1+(cos(x).2),x);s4=quad(f,0,pi)6) 7.18程序:用多种数值方法计算定积分，并与精确值进行比较，观察不同方法相应误差。四、 【实验结果】1) 5.12程序： 2) 5.14程序：3) 5.21(1)程序： 由MATLAB结果分析：可以看出结果秩为3，小于未知数个数4，所以有无穷多个解，原方程对应同解方程组为：取x4=1,则基础解系有得方程组通解：4) 5.21(2)程序 由MATLAB结果分析：可以看出结果秩为2，小于未知数个数4，所以有无穷多个解，原方程对应同解方程组为：找出特解可得基础解系和因此此方程组通解：5) 7.17(2)程序：6) 7.18程序： 可见本例中运用右矩阵法误差最大，其次是左矩阵法，之后是梯形法计算，误差最小的是辛普生法。五、 【实验总结】对
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