数学人教版九年级上册课题： §23．1图形的旋转.doc

课题： 231图形的旋转宜春四中 晏 耀教学目标：1知识与技能目标：通过具体实例认识旋转，了解旋转的概念；理解旋转的性质；会根据要求作出旋转图形2过程与方法目标：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养学生的探究归纳能力3情感态度与价值目标：学会用数学眼光看待生活中的数学问题， 体会知识的时代感；增强探究意识和研究兴趣；从图形的运动变化中体现数学之美，培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.教学重点：旋转的相关概念和性质教学难点：探索图形旋转的性质，多角度地理解旋转图形的形成过程教学方法与手段：采用“创设情境大胆猜想实验探究反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体、PowerPoint课件、几何画板辅助教学，生动、直观地反映问题情境，启发式与自主探索相结合的教学方式，使学生在学习中获得愉快的数学体验.教学过程：一、创设情境，引入新知带领学生做一个课前操“转转你的脖子，扭扭你的腰，绕绕你的胳膊，踢踢你的腿。”演示俄罗斯方块游戏，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动，并引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，及课前的“旋转操”，发现他们的共同特征。向学生展示有关的实例：指出在初中阶段，我们只研究平面内图形的旋转，引出课题：“图形的旋转”。二、探索新知，形成概念1建立图形旋转的概念把满足“绕一个定点转动、沿某个方向转动一定角度”这两个特征的运动称为旋转。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。（通过教师的演示，让学生感受图形的旋转）利用“旋转操”（1）绕肘关节逆时针旋转90，绕肩关节逆时针旋转90。（2）绕肩关节逆时针旋转90，绕肩关节逆时针旋转45。（3）绕肩关节逆时针旋转90，绕肩关节顺时针旋转90。重点突出旋转的三个条件：旋转中心、旋转角和旋转方向。三、实践操作，再探新知做一做：将一块三角尺内ABC绕点C按逆时针方向旋转到的位置(如图)。动手做一做、量一量，并思考旋转前、后三角形的哪些发生了改变?哪些没有发生改变?引入对应点的概念并在AB上任取一点N，找到它的对应点N,使学生理解“如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，意味着图形旋转时，图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度”。引导学生结合图形，利用手中的学案，先独立探索，然后小组交流“猜想验证方法旋转有关结论”。2将ABC绕任一点O按顺时针方向旋转到的位置。引导学生结合图形，利用几何画板，验证归纳所发现的结论。综合上面的两个图形，图形的旋转有哪些性质?3性质总结：（1）旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。4巩固练习（1）AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，已知AOB=20,AOB=24,AB=3，OA=5，则AB=，OA=，旋转角=。（2）正方形ABCD是正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的AB=4，求S正方形ABCD=，求BAB=，BAD=，连接BB，求BBA=。四、巩固新知，形成技能利用“旋转操”： 伸出左臂、握紧拳头，绕肩关节逆时针旋转90。1画出将点A绕点按逆时针方向旋转后90的点A。解：画图步骤为：（1）连接OA ；（2）作AOM =90；（3）在OM上截取OA= OA；则点A就是点A绕点O按逆时针方向旋转90后的点。2画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转90后的图形。3画出将ABC绕点O按逆时针方向旋转90后的图形。教师：通过前面画点、线段、三角形绕某一个点旋转一定角度后的图形，能画出四边形、五边形等多边形绕某一个点旋转一定角度后的图形吗?你发现了什么规律?学生：先画各个顶点旋转后的对应点，然后按一定的顺序连接各个对应点。4欣赏图片问题：香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？5利用方格纸画图：把这个图形绕点O连续旋转3次，每次旋转90度。五、回顾反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行小结：（1）你学到了哪些知识？（2）有哪些收获？六、分层作业，促进发展A类：课本P62习题23.1第1题；B类：用学过的有关对称、平移、旋转知识为建国65周年设计一个图标；C类：有趣的“费马点”。费马点问题：法国著名数学家费马曾提出关于三角形的一个有趣问题：在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小。人们称这个点为“费马点”。这是一个历史名题，近几年仍有不少文献对此进行介绍。世界各国在公路，自来水或煤气管道线路设计等方面