上海市徐汇区2014年高三二模数学答案.doc

2013学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三年级数学学科（理科）参考答案及评分标准 2014.4一 填空题：(本题满分56分，每小题4分) 3 4 5640 7 8 910211 12 135 14二选择题：（本题满分20分，每小题5分）15161718三 解答题：（本大题共5题，满分74分）19（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）解：（1）连接，则，设，则，在中，所以，-（4分）所以-（6分）（2）中，,，-（8分）（12分）20（本题满分14分）解：由知，由正弦定理得，所以，-（4分）在中，由余弦定理得：，即，即，解得（千米）， -（10分）（千米），-（12分）由于，所以两位登山爱好者能够在2个小时内徒步登上山峰-（14分）21（本题满分14分；第（1）小题6分，第（2）小题8分）解：（1）设椭圆的短半轴为，半焦距为，则，由得，由解得,则椭圆方程为. -（6分）（2）由得 设由韦达定理得： =，-（10分）当，即时，为定值，所以，存在点使得为定值（14分）22（本题满分16分；第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题7分）解：（1），（非零常数） 所以函数是广义周期函数，它的周距为2-（4分）（2）设，则（非零常数） 所以是广义周期函数，且-（ 9分）（3），所以是广义周期函数，且 -（10分）设满足，由得：，又知道在区间上的最小值是在上获得的，而，所以在上的最小值为-（ 13分）由得得：，又知道在区间上的最大值是在上获得的，而，所以在上的最大值为23-（16分）23（本题满分18分；第（1）小题3分，第（2）小题9分，第（3）小题6分）解：（1）-（3分）（2）由已知，第一行是等差数列，假设第行是以为公差的等差数列，则由（常数）知第行的数也依次成等差数列，且其公差为.综上可得，数表中除最后2行以外每一行都成等差数列；-（7分）由于，所以，所以，由，得， （9分）于是 ， 即，又因为，所以，数列是以2为首项，1为公差的等差数列， 所以，所以（） （12分）（3） ，令，-（14分） -（15分）， ，令，则当时，都有，适合题设的一个等比数列为-（18分）2013学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三年级数学学科（文科）参考答案及评分标准 2014.4二 填空题：(本题满分56分，每小题4分) 3 45 640 7 8 9 1020 112 12 1317 145 二选择题：（本题满分20分，每小题5分）15B161718四 解答题：（本大题共5题，满分74分）19（本题满分12分）解：根据几何体的三视图知，原几何体是以半径为1的圆为底面且高为的圆锥由于该圆锥的母线长为2，-（4分）则它的侧面积，-（8分）体积-（12分）20（本题满分14分）解：由知，解：由知，由正弦定理得，所以，-（4分）在中，由余弦定理得：，即，即，解得（千米）， -（10分）（千米），-（12分）由于，所以两位登山爱好者能够在2个小时内徒步登上山峰-（14分）21（本题满分14分；第（1）小题6分，第（2）小题8分）解：（1）设椭圆的短半轴为，半焦距为，则，由得，由解得,则椭圆方程为. -（6分）（2）由得 -（8分）设由韦达定理得： =所以为定值. -（14分）22（本题满分16分；第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题8分）解：（1），（非零常数） 所以函数是广义周期函数，它的周距为2；-（4分）（2）函数（为常数，）是广义周期函数， 且.证明如下：（非零常数）. -（ 8分）（3），所以是广义周期函数，且. -（10分）设满足，由得：，又知道在区间上的最小值是在上获得的，而，所以在上的最小值为-（ 13分）由得得：，又知道在区间上的最大值是在上获得的，而，所以在上的最大值为23-（16分）23（本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题9分）解：（1），-（4分）（2）由已知，第一行是等差数列，假设第行是以为公差的等差数列，则由（常数）知第行的数也依次成等差数列，且其公差为.综上可得，数表中除最后2行以外每一行都成等差数列-（9分）（3）由于，所以，-（11分）所以，由得，-（13分）于是，即，-（15分）又因为，所以，数列是以2为首项，1为公差的等差数列， 所以，所以（）-（18分）更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考