湘教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷.doc

湘教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=2x2+1的对称轴是（ ） A . 直线 B . 直线 C . y轴D . 直线x=22. （2分）在抛物线y= 4x4上的一个点是（ ）. A . （4，4）B . （ ， ）C . （3，1）D . （2，8）3. （2分）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A . （-3,0）B . （-3，-6）C . （-3，-5）D . （-3，-1）4. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（-1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是：（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根5. （2分）（2015宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . 3是方程ax+bx+c=0的一个根C . a+b+c=0D . 当x1时，y随x的增大而减小7. （2分）从1、2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图所示，二次函数 的图象经过点 ，且与 轴交点的横坐标分别为 ， ，其中 ， ，下列结论： ； ； ； 其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：GCDEFH，相应的ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（ ）图1中的BC长是8cm；图2中的M点表示第4秒时y的值为24；图1中的CD长是4cm；图1中的DE长是3cm；图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；图2中的N点表示第12秒时y的值为18cmA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）（2012温州）如图，在ABC中，C=90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是（ ）A . 一直增大B . 一直减小C . 先减小后增大D . 先增大后减少二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y4x23x与y轴的交点坐标是_ 12. （1分）“I am a good student”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是_13. （1分）当 时，直线 与抛物线 有交点，则a的取值范围是_ 14. （1分）如图，抛物线 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且 CDAB.AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于X轴，与拋物线相交于P、Q两点，则线段PQ的长为_. 15. （1分）已知二次函数 （ ）的图象如上图所示，给出4个结论： ； ； ； 其中正确的是_ (把正确结论的序号都填上)16. （1分）已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题；共83分)17. （5分）求抛物线y=x22x的对称轴和顶点坐标，并画出图象 18. （10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 19. （10分）如图，在ABC中，AC=BC，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，过点B作BGAC交DE的延长线于点G（1）求证：DB=BG； （2）当ACB=90时，如图，连接AD、CG，求证：ADCG 20. （10分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去 （1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则21. （11分）把函数 的图象绕点 旋转 ，得到新函数 的图象，我们称 是 关于点 的相关函数. 的图象的对称轴与 轴交点坐标为 . （1）填空： 的值为_（用含 的代数式表示） （2）若 ，当 时，函数 的最大值为 ，最小值为 ，且 ，求 的解析式； （3）当 时， 的图象与 轴相交于 两点（点 在点 的右侧）.与 轴相交于点 .把线段 原点 逆时针旋转 ，得到它的对应线段 ，若线 与 的图象有公共点，结合函数图象，求 的取值范围. 22. （15分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）23. （11分）如图，点A是反比例函数y1= （x0）图象上的任意一点，过点A作 ABx轴，交另一个比例函数y2= （k0，x0）的图象于点B（1）若SAOB的面积等于3，则k是=_； （2）当k=8时，若点A的横坐标是1，求AOB的度数； （3）若不论点A在何处，反比例函数y2= （k0，x0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值 24. （11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标 ，直线 与x轴相交于点B，连结OA，抛物线 从点O沿OA方向平移，与直线 交于点P，顶点M移动到点A时停止.（1）当M落在OA的中点时，则点M坐标为_.（2）设抛物线顶点M的横坐标为m. 用m的代数式表示点P的坐标. 当m为何值时，线段PA最长?（3）当线段PA最长时，相应抛物线上有一点Q，使 的面积与 的面积相等，求此时点Q的坐标.第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10