2020年华中师大版中考数学试卷新版.doc

2020年华中师大版中考数学试卷新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各对数是互为倒数的是（ ）A . 4和4B . 3和 C . 2和 D . 0和02. （2分）若x- =1，则x2+ 的值是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 43. （2分）下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（ ）米A . 2.5108B . 2.5109C . 2.51010D . 2.51095. （2分）甲、乙两班参加市统考，两班的平均分和方差分别为=86分，=86分，S甲2=263，S乙2=236，那么成绩较为整齐的是（ ）A . 甲班B . 乙班C . 两班一样整齐D . 无法确定6. （2分）如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若1+B=70，则2的度数为（ ）A . 20B . 40C . 30D . 257. （2分）的绝对值是（ ）A . 3B . 3C . D . 8. （2分）下列各数中，为不等式组解的是（ ）A . -1B . 0C . 2D . 49. （2分）一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（ ）A . 圆锥B . 圆柱C . 三棱锥D . 四棱锥10. （2分）某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的利润率= A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分）如图，在ABC中，DEBC ， 分别交AB ， AC于点D ， E 若AD1，DB2，则ADE的面积与ABC的面积的比等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分）函数 y=ax2+a与 y= （ a0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）因式分解：a3bab=_ 14. （1分）已知x，y都是实数，且y 4，则yx_. 15. （1分）如图，将半径为1、圆心角为 的扇形纸片 ，在直线 上向右作无滑动的滚动至扇形 处，则顶点 经过的路线总长为_.16. （1分）求1+2+22+23+22017的值，可令S=1+2+22+23+22017 ， 则2S=2+22+23+22018 ， 因此2SS=220181，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52017的值为_三、 解答题 (共8题；共75分)17. （5分）先化简代数式（ + ） ，然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值 18. （5分）如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG。求证：四边形GEHF是平行四边形。19. （10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习惯农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子（粽子除食材不同外，其他一切相同），其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为 （1）求袋子中薯粉粽的个数；（2）小王第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率20. （5分）五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向；然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离（结果精确到0.1米）21. （10分）直线 经过原点，若反比例函数 的图象与直线 相交于点 ，且点 的纵坐标是3（1）求 的值 （2）结合图象求不等式 的解集22. （10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）23. （15分）如图,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.（1）【试题再现】如图,在ABC中,ACB=90,直角顶点C在直线DE上,分别过点A,B作ADDE于点D,BEDE于点E.求证:ADCCEB.（2）【问题探究】在图中,若A=B=DEC=40,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由. （3）【深入探究】如图,ADBC,DP平分ADC,CP平分BCD交DP于点P,过点P作ABAD于点A,交BC于点B.请证明点P是四边形ABCD的边AB上的一个强相似点.若AD=3,BC=5,试求AB的长.24. （15分）如图，直线 与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为 . （1）求抛物线的解析式； （2）点P是线段AB上一动点，射线 轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N，过点P作 轴于点E，当PE与PM的乘积最大时，在y轴上找一点Q，使 的值最大，求 的最大值和此时Q的坐标； （3）在抛物线上找一点D，使 为直角三角形，求D点的坐标. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、