2020年广西柳州中考数学 模拟试卷 六（含答案）.doc

2020年广西柳州中考数学 模拟试卷 六一 、选择题据统计部门预测,到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人,14500000用科学记数法表示为( )A.0.145108 B.1.45107 C.14.5106 D.145105如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A9 B8 C7 D6如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ） AAB=AD BAC平分BCD CAB=BD DBECDEC计算a6a2的结果是()A.a12 B.a8 C.a4 D.a3如图，反比例函数y=(x0)的图象经过点P，若矩形的面积是6，则k的值为()A.6 B.5 C.6 D.5如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（ ） A.40 B.45 C.50 D.55如图从下列四个条件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） A.3，3 B.3，3.5 C.3.5，3.5 D.3.5，3如图1,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为（ ） A.10克 B.15克 C.20克 D.25克若一次函数yaxb的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A.ab0 B.ab0 C.a2b0 D.ab0小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD.BC上的点，EFAB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D.如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数(x0)的图象交于A、B两点，则AB弧的长度为( )A. B. C. D.二 、填空题多项式 与m2+m2的和是m22m.如图,已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C=_ 某校初三（1）班有20名学生参加电脑技能竞赛，竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，将初三（1）班的成绩整理并绘制成统计图此次竞赛中初三（1）班成绩等级为B级的人数是_人如图，四边形ABCD内接于O，A=115，则BOD等于 如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，那么山高AD为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，1.414，1.732）如图，一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC=12cm当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为 cm；连接BD，则ABD的面积最大值为 cm2三 、解答题计算：如图,RtABC中,C=90，AD平分CAB,DEAB于E,CD=3（1）求DE的长；（2）若AC=6，BC=8，求ADB的面积 如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：(1)求前8次的指针所指数字的平均数(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由(指针指向盘面等分线时为无效转次)如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？如图，已知一次函数y=2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y=的图象相切于点C（1）切点C的坐标是 ；（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y=2x+8的图象向左平移m（m0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y=的图象上时，求k的值如图,已知O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P,连接PD. (1)求证：PD是O的切线； (2)求证：PD2=PBPA； (3)若PD=4，tanCDB=0.5,求直径AB的长 如图1，已知抛物线y=x2+bx+c过点A(1，0)，B(3，0)(1)求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；(2)设点D是x轴上一点，当tan(CAO+CDO)=4时，求点D的坐标；(3)如图2抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，BMP和EMN的面积分别为m、n，求mn的最大值参考答案答案为：B.BC答案为：B.答案为：A.DBB.A答案为：C 答案为：C.答案为：D；答案为：3m+2.答案为：60答案为：1答案为：130答案为：137答案为：（2412），（24+3612）cm2解析：AC=12cm，A=30，DEF=45BC=4cm，AB=8cm，ED=DF=6cm如图，当点E沿AC方向下滑时，得EDF，过点D作DNAC于点N，作DMBC于点MMDN=90，且EDF=90EDN=FDM，且DNE=DMF=90，ED=DFDNEDMF（AAS）DN=DM，且DNAC，DMCMCD平分ACM即点E沿AC方向下滑时，点D在射线CD上移动，当EDAC时，DD值最大，最大值=EDCD=（126）cm当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长=2（126）=（2412）cm如图，连接BD，AD，SADB=SABC+SADCSBDCSADB=BCAC+ACDNBCDM=24+（124）DN当EDAC时，SADB有最大值，SADB最大值=24+（124）6=（24+3612）cm2故答案为：（2412），（24+3612）答案为：2解：(1)前8次的指针所指数字的平均数为(3+5+2+3+3+4+3+5)=3.5；(2)这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7，画树状图如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中符合条件的有8种结果，所以此结果的概率为=（1）证明：ABC绕点A按逆时针方向旋转100，BAC=DAE=40，BAD=CAE=100，又AB=AC，AB=AC=AD=AE，在ABD与ACE中ABDACE（SAS）（2）解：CAE=100，AC=AE，ACE=40；（3）证明：BAD=CAE=100AB=AC=AD=AE，ABD=ADB=ACE=AEC=40BAE=BAD+DAE=140，BFE=360BAEABDAEC=140，BAE=BFE，四边形ABFE是平行四边形，AB=AE，平行四边形ABFE是菱形解：（1）一次函数y=2x+8的图象与反比例函数y=的图象相切于点C2x+8=x=2，点C坐标为（2，4）故答案为：（2，4）；（2）一次函数y=2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，点B（4，0）点M为线段BC的中点，点M（3，2）点C和点M平移后的对应点坐标分别为（2m，4），（3m，2）k=4（2m）=2（3m）m=1k=4解：(1)证明：连接OD，OC.PC是O的切线，OCPC，OCP=90.直径ABCD，O，P是CD垂直平分线上的点，OD=OC，PD=PC.又OP=OP，ODPOCP，ODP=OCP=90.又OD是O的半径，PD是O的切线(2)证明：ODP=90，PDBODB=90.AB是直径，ADB=90，ADOODB=90，PDB=ADO=A.又DPB=APD，DPBAPD，PDPA=PBPD，PD2=PBPA.(3)AABD=90=CDBABD，A=CDB.又tanCDB=0.5，tanA=0.5，AD=2BD.DPBAPD，PDPA=PBPD=BDDA=1：2.又PD=4，PA=8，PB=2，AB=6.解：(1)由题意把点(1，0)，(3，0)代入y=x2+bx+c，得，解得b=2，c=3，y=x22x+3=(x+1)2+4，此抛物线解析式为：y=x22x+3，顶点C的坐标为(1，4)；(2)抛物线顶点C(1，4)，抛物线对称轴为直线x=1，设抛物线对称轴与x轴交于点H，则H(1，0)，在RtCHO中，CH=4，OH=1，tanCOH=4，COH=CAO+ACO，当ACO=CDO时，tan(CAO+CDO)=tanCOH=4，如图1，当点D在对称轴左侧时，ACO=CDO，CAO=CAO，AOCACD，=，AC=2，AO=1，=，AD=20，OD=19，D(19，0)；当点D在对称轴右侧时，点D关于直线x=1的对称点D的坐标为(17，0)，点D的坐标为(19，0)或(17，0)；(3)设P(a，a22a+3)，将P(a，a22a+3)，A(1，0)代入y=kx+b，得