上海市奉贤区2013年高考二模数学试题（文科）.doc

2012学年第二学期奉贤区高三年级数学学科（文理合卷） （考试时间：120分钟，满分150分） 2013、4、18开始k=1，S=0k6S=S+2k输出Sk=k+1结束是否一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1、函数的最小正周期是_2、在的二项展开式中，常数项是 3、已知正数、满足，则的最小值是 4、执行如图所示的程序框图，输出的值为 5、已知直线与函数及函数的图像分别相交于、两点，则、两点之间的距离为 6、用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为，容器的高为10cm，制作该容器需要 cm2的铁皮7、（理）若实数t满足f(t)t，则称t是函数f(x)的一个次不动点设函数与反函数的所有次不动点之和为m，则m_（文）若函数的图像经过点，则= 8、（理）关于的方程的一个根是，在复平面上的一点对应的复数满足，则的取值范围是 （文）关于的方程的一个根是，则 9、（理）在极坐标系中，直线的位置关系是 _（文）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为 10、（理）已知函数，且，则不等式的解集是 （文）已知O是坐标原点，,若点为平面区域上一动点，则的取值范围是_11、设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，则函数在 上的解析式是 12、设正项数列的前项和是，若和都是等差数列，且公差相等，则 13、（理）椭圆上的任意一点(除短轴端点除外)与短轴两个端点的连线交轴于点和，则的最小值是 （文）已知函数f(x)6x4(x1,2,3,4,5,6)的值域为集合A，函数g(x)2x1(x1,2,3,4,5,6)的值域为集合B，任意AB，则AB的概率是_14、（理）如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(ACB90，AC2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是yf(x)，当0,时yf(x)= _（文）已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于 两点，则的最大值为 二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15、下列命题中正确的是（ ）（A）函数与互为反函数 （B）函数与都是增函数（C）函数与都是奇函数 （D）函数与都是周期函数16、（理）设事件，已知=，=,=，则，之间的关系一定为（ ） (A)两个任意事件 (B)互斥事件 (C)非互斥事件 (D)对立事件（文）条件“”是曲线“”为双曲线的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件17、（理）数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）4 (文)已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若, 则公比的取值范围是 （ ）（A）（B）（C）（D）18、直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上的任意一点，若(为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、（理）长方体中，底面是正方形，是上的一点求异面直线与所成的角；若平面，求三棱锥的体积；（文）在棱长为的正方体中，分别为棱和的中点（1）求异面直线与所成的角；（1）求三棱锥的体积； 第19（理）题 第19（文）题 第20题 20、 位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45，与相距20 海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处，在离观测站A的正南方某处E， （1）求； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；21、三阶行列式，元素的代数余子式为， (1) 求集合；(2) （理）函数的定义域为若求实数的取值范围； （文）函数的定义域为若求实数的取值范围； 22、（理）已知数列an中，a2=1，前n项和为Sn，且 （1）求a1，a3；（2）求证：数列an为等差数列，并写出其通项公式；（3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由（文）已知数列对任意的满足：，则称为“Z数列”。 （1）求证：任何的等差数列不可能是“Z数列”； （2）若正数列，数列是“Z数列”，数列是否可能是等比数列，说明理由，构造一个数列，使得是“Z数列”； （3）若数列是“Z数列”，设求证23、（理）动圆过定点，且与直线相切，其中.设圆心的轨迹的程为（1）求；（2）曲线上的一定点(0) ，方向向量的直线（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为，计算；（3）曲线上的两个定点、，分别过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点，求证直线的斜率为定值；（文）动圆过定点，且与直线相切. 设圆心的