数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（一）.3.1 探索三角形全等的条件（一）公开课导学案.docx

中学导学案学科： 数学 年级： 七年级 备课组：人和学校数学组 主讲人： 张宝 学生： 7.1班 课题4.3探索三角形全等的条件（1）课时1课型 新授 学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、交流、归纳获得数学结论的过程；2、掌握利用三角形的“边边边”条件证明两个三角形全等，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。4、通过探究，体会“分类”的数学思想以及“数学来源于生活，应用于生活”的思想流程忆一忆 想一想 做一做 议一议 试一试 练一练 重难点重点：三角形”边边边”的全等条件。难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 忆一忆（引导学生回顾上一节课学习的知识，为本节课的学习埋下伏笔）想一想（从生活实际中去引导学生思考数学问题）探一探（引导学生在课前进行探究学习并得出结论）议一议（引导学生通过画-剪-比较-结论的思路进行猜想，归纳，探究得出结论）试一试（教师通过展示生活中的相关的数学问题引导学生运用所学知识解决实际问题；同时引出下一个知识点）练一练（通过典型例题以及举一反三的练习和巩固练习以达到对知识的掌握和熟练）感悟与反思课后达标检测一，忆一忆：1、全等三角形的_相等，_相等若两个三角形的对应边相等，对应角相等，则这两个三角形_，2、如图1，已知AOCBOD，则AB，C_，_2，对应边有AC_，_OB，_OD3、如图2，已知AOCDOB，则AD，C_，_2，对应边有AC_，OC_，AO_4、如图3，已知BD，12，34，ABCD，ADCB，ACCA则_5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ）（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定二、想一想 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃饰物，其中一块不小心被打碎了，小明准备再重新配置一块，如果通过打电话的方式与玻璃店老板联系，请你帮他想一想只要告诉老板那些信息，老板就可以配置到与原来完全一样的三角形玻璃饰物？是否一定要给出六个条件呢？条件能否尽量少呢？3、 探一探：1、只给出一个条件：画出的两个三角形一定全等吗？（1）只给出一条边，小组每个人画一个有一条边长为3cm的三角形，进行小组内交流比较。（2）只给出一个角，小组每个人画一个有一个角的度数为45的三角形，进行小组内交流比较。结论：_2、.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?（1）如果两个三角形有两个内角分别是3045时，小组内比较交流；（2）如果两个三角形的两边分别为4cm，6cm 时，小组内比较交流；（3）三角两个形的一个内角为30,一条边为3cm，小组内比较交流；结论：_四、议一议1、若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?都给角：_都给边：_即给边又给角：_2、 本节课我们首先探讨都给边和都给角的情况：（1） 已知两个三角形的三个内角 分别为40，60，80，请画出这个三角形。并剪下来小组内进行比较交流。结论：_（2）已知两个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。并剪下来小组内进行比较交流。结论：_3、 请用数学语言描述你所得到的结论：如图，在 与 中 A D AB= 。 CA= 。 =EF 。 B C E F ABC DEF （ ）五、试一试例1：如图，ABC是一个桥梁钢架， AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的桥墩，请问ABD与ACD全等吗？为什么？思考：为什么要建造成三角形框架呢？它的形状和大小是固定的吗？如果建成四边形的框架呢？其形状和大小固定吗？结论：三角形具有_你能举出生活中的例子吗？_六、练一练1.典型例题演练例2：如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。变式1：如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明B与D的关系吗？为什么？变式2：如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？2.巩固练习1. 已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？2.如图,已知AC=AD,BC=BD,求证AB是DAC的平分线. BCD12 C A D B7、 感悟与反思 谈谈您本节课的收获和困惑，同时说说其他同学在本节课表现中有哪些优点值得您学习的。八、课后达标检测1、如图，AB=AC， BD=DC 2、如图，AM=AN， BM=BN 求证：ABDACD 求证：AMBANB 证明：在ABD和ACD中 证明：在AMB和ANB中 AB=AC ( 已知) AM= ( ) = (已知) =BN (已知) AD=AD(公共边) = (公共边) ABD ACD（ ） （ ）4、如图，PA=PB，PC是PAB的中线，A=55，求：B的度数解：PC是AB边上的中线，AC= （中线的定义）在 中 （ ） A=B（ ） A=55（已知） B=A=55（等量代换）3、如图，AD=CB，AB=CD求证：B=D证明：在 中 （ ）B=D（全等三角形对应角相等）3、如图，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么ABF与CDE全等吗？并说明理由。4、 如图，ABDC，BFCE，AEDF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由5、如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由6、 如图，已知ACAD，BCBD，CEDE，则全等三角形共有_对，并说明全