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文档简介

超几何分布 欢中高二数学组 学习目标 1 了解超几何分布及其导出过程 并能进行简单的应用 重点 2 会利用超几何分布的概念判断一个实际问题是否属于超几何分布 从而利用相关公式解题 难点 变式 在含有4件次品的10件产品中 任取5件 则取到的次品数X的分布列为P X r 问题1X可能取哪些值 问题2 X 2 表示的试验结果是什么 P X 2 的值呢 问题3如何求P X r 一 问题导入 在含有5件次品的10件产品中 任取4件 设随机变量X表示取到的次品数 二 小组合作交流 探究一 上述问题中总体中的个体可转化为几种类型 探究二 上述问题中随机变量X的最大取值受哪些因素影响 探究三 上述问题能否归纳出一般的数学模型 三 生成概念 一般地 若一个随机变量X的分布列为P X r 其中r 0 1 2 3 l l min n M 则称X服从超几何分布 记为X H n M N 并将P X r 记为H r n M N 四 典例解析 例一 高二 1 班的联欢会上设计了一项游戏 在一个口袋中装有10个红球 20个白球 这些球除颜色外完全相同 现一次从中摸出5个球 若摸到4个红球1个白球的就中一等奖 求中一等奖的概率 例二 生产方提供50箱的一批产品 其中有2箱不合格产品 采购方接收该批产品的准则是 从该批产品中任取5箱产品进行检测 若至多有1箱不合格产品 便接收该批产品 问 该批
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