定量分析方法(自己总结的).docx

精品文档分类：克朗：确定性分析技术，随机性分析技术那格尔，米尔斯：数学最优方法，计量经济学方法，准试验方法，行为过程方法，多元标准决策方法谭跃进定量分析方法：社会调查方法：基本方法，包括普遍调查、典型调查、重点调查、抽样调查、个案调查统计分析方法：主要在抽样调查中，包括统计描述和统计推论预测分析方法：定量分析（时间序列法，因果关系序列法），定性分析法投入产出分析法：依据经济系统生产与消耗的依存关系评价方法：专家打分法，两两比较法层次分析法：AHP，模拟人的决策思维过程，适用于多目标多准则的复杂公共问题最优化方法：又称运筹学方法，用数学方法约束建模1）线性规划：单纯形解法，运输问题2）动态规划3）资源分配问题：分配有限资源使目标最优对策与决策方法：1）矩阵对策问题（团体赛中的排阵问题）2）风险性决策方法：决策矩阵法，决策树法，贝叶斯决策方法（情报的价值）3）多目标决策方法：化多为少法，分层序列法，多目标规划，多层规划管理系统模拟方法：仿真方法，软件：水晶球等1）蒙特卡洛模拟方法：计算机随即实验2）排队模型：单/多服务台排队模型，排队系统模拟，排队论3）系统动力学模拟（SD）：研究信息反馈系统动态行为的计算机模拟方法网络计划方法：甘特图1）网络图绘制2）作业时间制定3）网络图的参数与计算4）任务按期完成的概率分析与计算5）网络图的调整与优化第一章 绪论收集、整理、展示、分析数据的方法科学软件：SAS入门较难；EXCEL不专业，高级功能需要自己写函数；故选用SPSS，描述，归纳老师：王军霞，，186-1066-9826第二章 测度理论1、什么是测度对我们有兴趣进行分析的对象赋予一定的数值测量的层次：1）定类层次：层次最低，具有 = 和 的数学特性，如中国、美国、英国2）定序层次：较精确，具有 和 kn均值的双尾t检验n均值的单尾t检验kn总体比例的Z检验总体方差的检验n两个正态总体的参数检验标准均值1标准方差1标准均值2标准方差2样本均值1样本标准差1样本均值2样本标准差2样本数量1样本数量2总体均值差的Z检验=n1n2总体均值差的t检验=n1n2第六章 定类与定序数据分析1、列联表构造与分析教育程度与职位列联表低高低2010高5152、列联表的辅助解释工具卡方检验：计算列联表的卡方值 =观察频数-期望频数2期望频数查阅自由度为 行数-1列数-1 ，显著性水平为 的卡方分布表即可确认。卡方检验局限性：只能确认确实存在关系，但不能描述关系的强度。评价关系的强度：百分数差。百分数差越大，两个变量的关系越密切。适用于1自由度的列联表。3、关联的测度取值范围：-1+1定类变量的关联测度：拉姆德：=在自变量未知情况下的预测误差-在自变量已知条件下的误差在自变量未知条件下的预测误差克莱姆：=卡方minm,n-1n 定序变量的关联测度：伽马：=P-QP+QKendall T系数：tab-b=P-QP+Q+TV1P+Q+TV2 行列数相等tab-c=2kP-QN2k+1 行列数不等其中P为一致配对数，Q为不一致配对数，TV1 为在V1变量上同序V2变量上不同序的对子数，TV2 为在V1变量上不同序V2变量上同序的对子数。例：以第一节中数据为例：P=20*15=300 Q=10*5=50 =300-50300+50TV1=20*5+10*15=250 TV2=20*10+5*15=275tab-b=300-50300+50+250300+50+2753、统计控制表的分析把第三个变量引入分析的技术成为控制第三个变量，称作统计控制。第七章 数值型数据与品质数据之间的关系分析方法方差分析1、方差分析的基本问题检验多个总体均值是否相等。例：分析饮料颜色是否对销售量产生了影响某饮料在五家超市的销售情况超市/饮料颜色无色粉色橘黄色绿色126.531.227.930.8228.728.325.129.6325.130.828.532.4429.127.924.231.7527.229.626.532.8什么是方差分析？答：检验 H0: 1=2=3=4，H1: 1, 2, 3, 4 不全相等。方差分析的基本思想和原理：随机误差：在因素的同一水平（同一总体）下，样本的各观察值之间的差异。比如：同一种颜色的饮料在不同超市上的销售量是不同的。系统误差：在因素的不同水平（不同总体）下，样本的各观察值之间的差异。比如：同一家超市，不同颜色饮料的销售量是不同的。组内方差：因素的同一水平（同一总体）下，样本数据的方差。比如：无色饮料在5加超市销售数量的方差，只包含随机误差。组间方差：因素的不同水平（不同总体）下，样本数据的方差。比如：四种颜色饮料销售量之间的方差，包含随机误差和系统误差。故我们可以用组内方差和组间方差的比值作为方差分析的测度。方差分析中的基本假定：1）每个总体都应服从正态分布；2）各个总体的方差必须相同；3）观察值是独立的。2、单因素方差分析：总离差平方和： SST=i=1kj=1nixij-x2组内离差平方和：SSE=i=1kj=1nixij-xi2 ，反应随机误差的大小组间离差平方和：SSA=i=1kj=1nixi-x2=i=1knixi-x2，包括随机和系统误差关系：SST=SSE+SSA除以自由度：组间方差：MSA=SSAk-1组内方差：MSE=SSEn-k则构造检验统计量：F=MSAMSE Fk-1, n-k单因素方差分析表：方差来源平方和SS自由度df均方MSF值组间（因素影响）SSAk-1MSAMSAMSE组内（误差）SSEn-kMSE总和SSTn-1方差分析中的多重比较：最小显著差异方法：LSD假设：H0: i=j （第i个总体均值等于第j个总体均值）H1: ij （第i个总体均值不等于第j个总体均值）检验统计量：t=xi-xjMSE1ni+1nj tn-k3、双因素方差分析总离差平方和： SST=i=1kj=1rxij-x2因素A组间离差平方和：SSA=i=1kj=1rxi-x2因素B组间离差平方和：SSB=i=1kj=1rxj-x2误差项平方和：SSE=i=1kj=1rxij-xi-xj+x2关系：SST=SSA+SSB+SSE除以自由度：因素A组间方差：MSA=SSAk-1因素B组间方差：MSB=SSBr-1组内方差：MSE=SSEk-1r-1则构造检验统计量： FA=MSAMSE Fk-1, k-1r-1FB=MSBMSE Fr-1, k-1r-1双因素方差分析表：方差来源平方和SS自由度df均方MSF值因素B影响SSAk-1MSAMSAMSE因素A影响SSBr-1MSBMSBMSE组内（误差）SSEk-1r-1MSE总和SSTn-1关系强度的测量：第八章 简单的相关与回归分析1、相关分析概述散点图与相关关系种类散点图，线性正相关，不相关，线性负相关相关系数总体协方差：xy=xi-xyi-yN 样本协方差：Sxy=xi-xyi-yn-1 Pearson相关系数：范围 -1 1r=nxy-xynx2-x2 ny2-y2相关系数的显著性检验：t=rn-21-r2 tn-2偏相关2、一元线性回归分析y=a+bx最小二乘法：b=nxy-xynx2-x2a=y-bx回归估计误差：总平方和Sum of squares of total：SST=y-y2回归平方和Sum of squares of regression：SSR=y-y2误差平方和Sum of squares of errors：SSE=y-y2关系：SST=SSR+SSE估计的均方误差：MSE=Se2=SSEn-2=y-y2n-2=y-a-bx2n-2Se=MSE=SSEn-2=y-y2n-2=y-a-bx2n-2评定系数：r2=nxy-xynx2-x2 ny2-y23、回归的显著性检验与预测检验：F=MSRMS