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文档简介

复习 直线和圆有哪些位置关系 如图 在 O中经过半径OA的外端点A作直线l OA 则圆心O到直线l的距离是多少 这时圆心O到直线l的距离就是 O的半径 直线l和 O有什么位置关系 由d r 直线l是 O的切线 因此 圆的切线垂直于过切点的半径 O r l A 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 OA是 O半径 OA l于A l是 O的切线 几何符号表示 判断 1 过半径的外端的直线是圆的切线 2 与半径垂直的直线是圆的切线 3 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 利用判定定理时 要注意直线须具备以下两个条件 缺一不可 1 直线经过半径的外端 2 直线与这半径垂直 判断一条直线是圆的切线 你现在会有多少种方法 有以下三种方法 1 利用切线的定义 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线 2 利用d与r的关系作判断 当d r时直线是圆的切线 3 利用切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 想一想 例1 已知 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 O B A C 分析 由于AB过 O上的点C 所以连接OC 只要证明AB OC即可 证明 连接OC 如图 OA OB CA CB OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线 AB OC OC是 O的半径 AB是 O的切线 例2 已知 O为 BAC平分线上一点 OD AB于D 以O为圆心 OD为半径作 O 求证 O与AC相切 证明 过O作OE AC于E AO平分 BAC OD AB OE OD OD是 O的半径 AC是 O的切线 O与AC相切 证明 连接OP AB AC B C OB OP B OPB OBP C OP AC PE AC PE OP PE为 0的切线 如图 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交边BC于P PE AC于E 求证 PE是 O的切线 练习 课堂小结 1 判定切线的方法有哪些 直线l 与圆有唯一公共点 与圆心的距离等于圆的半径 经过半径外端且垂直这条半径 l是圆的切线 l是圆的切线 l是圆的切线 2 圆的切线性质定理 圆的切线垂直于圆的半径 辅助线作法 连接圆心与切点可得半径与切线垂直 即 连半径 得垂直
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