《期末考试辅导复习》PPT课件.ppt

新人教版八年级数学 下册 第十六章 第16章分式复习课 1 分式的定义 2 分式有意义的条件 B 0 分式无意义的条件 B 0 3 分式值为0的条件 A 0且B 0 A 0 B 0或A 0 B 0 A 0 B0 3 若分式的分子 分母都变 A不变B是原来的3倍 C是原来的D是原来的 为原来的3倍 则此分式的值 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式 关键是找最简公分母 各分母所有因式的最高次幂的积 写成乘积的形式 1 约分 2 通分 把分子 分母的最大公因式 数 约去 分式的加减 同分母相加 异分母相加 通分 在分式有关的运算中 一般总是先把分子 分母分解因式 注意 过程中 分子 分母一般保持分解因式的形式 注意 乘法和除法运算时 分子或分母能分解的要分解 结果要化为最简分式 整数指数幂有以下运算性质 1 am an am n a 0m n为正整数 2 am n amn a 0m n为正整数 3 ab n anbn a b 0 n为正整数 4 am an am n a 0m n为正整数且m n 5 b 0 n是正整数 当a 0时 a0 1 0指数幂的运算 6 例 用整数或小数表示下列各数 0 00786 0 0000055 笔记 把a 10 n还原成原数时 只需把a的小数点向左移动n位 纳米技术是21世纪的新兴技术 1纳米 10 米 已知某花粉的的直径是3500纳米 用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米 解 3500纳米 3500 米 3 5 103 10 35 103 9 3 5 10 6 答 这种花粉的直径为3 5 6米 2 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是为零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 4 写出原方程的根 1 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 增根的定义 增根 在去分母 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 定义 增根就是使最简公分母为零的根 笔记 解 分式方程去分母得 K 1 x 0 原分式方程有增根 x 1 0 x 1 当x 1时 k 1 1 0k 2 整式方程无解对于关于x的方程ax b 若没有给出a b的取值范围 其解有以下三种情况 1 当a 0时 方程有且只有一个解 2 当a 0 b 0时 方程无解 3 当a 0 b 0时 方程有无数多个解 即对一切实数x 方程都成立 D 问题 分式方程的无解与增根的意思一样么 分式方程无解可以从两个角度进行考虑 一是 分式方程转化为的整式方程 整式方程本身无解 二是 分式方程转化为的整式方程 整式方程自己有解 但是这个解使分式方程的最简公分母的值为0 即增根 新人教版八年级数学 下册 第十七章 反比例函数 复习 1 反比例函数解析式常见的几种形式 双曲线 K 0时 图像位于第一 三象限 K 0时 在图象所在的每一象限内 y随x的增大而增大 K 0时 图像位于第二 四象限 K 0时 在图象所在的每一象限内 y随x的增大而减小 关于原点对称 y kx 1 xy k 待定系数法 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数y 2x 2的值的x的取值范围 分析 先看交点 第一象限里 交点M表示双曲线的值与直线相等 那么M的左右两边必然为双曲线的值大于或小于直线 N 1 4 M 2 m 1 观察图象可得 当x 1或0 x 2时 反比例函数的值大于一次函数的值 新人教版八年级数学 下册 第十八章 勾股定理复习 直角三角形有哪些特殊的性质 角 边 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 符号语言 C 90 a2 b2 c2 a b c 如何判定一个三角形是直角三角形呢 1 2 有一个内角为直角的三角形是直角三角形 符号语言 C 90 或 ABC为Rt ABC a2 b2 c2 如果三角形的三边长为a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 a b c 2 已知 直角三角形ABC的两条直角边BC AC为6cm和8cm 则 斜边上的高CD是 4 8cm D 8 6 提示 利用直角三角形面积的两种表示方法 1 如图 小方格都是边长为1的正方形 求 四边形 D的四条边长 5 网格问题 方位角 点B在点O的南偏西45 西南方向 如图 边长为1的正方体中 一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是 A 3 B C 2 D 1 分析 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的 故需把正方体展开成平面图形 B 我怎么走会最近呢 1 有一个圆柱 它的高等于12厘米 底面半径等于3厘米 在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁 它想从点A爬到点B 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少 的值取3 提示 要求蚂蚁爬行的最短路径 需将空间图形转化成平面图形 即将A和B所在的相邻的两个面展开 利用 两点之间 线段最短 就可求得 高12cm B A 长18cm 的值取3 AB2 92 122 81 144 225 AB 15 cm 答 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米 152 解 将圆柱如图侧面展开 在Rt ABC中 C 周长的一半 新人教版八年级数学 下册 第十九章 四边形 复习 2 知识网络 几种特殊四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四边都相等 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 等腰梯形 一组对边平行 另一组对边相等 同一底上两角相等 轴对称图形 对角线相等 三角形的中位线定理 几何语言 E F是AB AC的中点 或AE BE AF CF EF BC EF BC 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 EF是 ABC的中位线 直角三角形的性质 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 ACB 90 是 上的中线 D 几何语言 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 ABC是直角三角形 B 30 AC AB 30 几何语言 直角三角形的性质 梯形的中位线定理 AE BE DF CF 几何语言 EF BC AD EF AD BC 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 EF是梯形ABCD的中位线 C 3 3 3 3 x 1 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 中心四边形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 平行四边形 菱形 D 4 3 3 3 O 新人教版八年级数学 下册 第二十章 第20章数据的分析复习课 问题1 求加权平均数的公式是什么 在求n个数的算术平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么这n个数的算术平均数 叫做这n个数的加权平均数 2 某公司招聘职员 对甲 乙两位候选人进行了面试和笔试 他们的成绩 百分制 如下表 1 若公司根据经营性质和岗位要求认为 形体 口才 专业水平 创新能力按照5 5 4 6的比确定 请计算甲 乙两人各自的平均成绩 看看谁将被录取 解 1 乙将被录取 在加权平均数中 由于权的不同 导致了结果的相异 2 若公司根据经营性质和岗位要求认为 面试成绩中形体占5 口才占30 笔试成绩中专业水平点35 创新能力点30 你认为该公司会录取谁 甲将被录取 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 中位数是一个位置代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 3 某地两校联谊文艺晚会上甲 乙两个文艺节目均由10个演员表演 他们的年龄 岁 分别如下 甲节目 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙节目 5 5 6 6 6 6 7 7 50 52 1 甲节目中演员年龄的中位数是 乙节目中演员年龄的众数是 2 两个节目中 演员年龄波动较小的是 15 6 甲节目中演员的年龄 极差 一组数据中最大数据与最小数据的差 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量 但只能反映数据的波动范围 不能衡量每个数据的变化情况 而且受极端值的影响较大 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 公式为 方差越小 波动越小 方差越大 波动越大 5 甲