2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题.doc

高一数学（必修四）综合测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。）（1）角是（ ）(A)第一象限角 (B)第二象限角(C)第三象限角 (D)第四象限角（2）（ ） (A) (B) (C) (D)（3）若向量,则（） （A）（B）（C） （D）（4）若则的值为（ ） （A）（B）（C）（D）（5）设是两个非零向量,则（） （A）若,则（B）若,则（C）若,则存在实数,使得（D）若存在实数,使得,则（6）已知函数，下面结论错误的是（ ） （A）.函数的最小正周期为2 （B）.函数在区间0，上是增函数 （C）.函数的图象关于直线0对称 （D）.函数是奇函数（7）已知向量共线，那么的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（8）当时，函数的最小值与相应的的值是（ ）(A) (B) (C) (D) （9）在ABC中，若,则ABC一定是（ ）(A) 直角三角形 (B) 等腰三角形(C) 等腰直角三角形(D) 等边三角形(10)为了得到函数的图象，只需把的图象上所有点（ ） (A) 向左平移个单位长度(B) 向右平移个单位长度(C) 向左平移个单位长度(D) 向右平移个单位长度（11）已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）. （A）（B） （C）16，0 （D）4，0（12）若向量两两所成的角相等，且则（ ）(A) 4(B) 10(C) 4或10(D) 2或 二、填空题;（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点坐标为 （14）已知为第二象限的角,化简= （15）已知在ABC中，且则计算 （16）已知平面向量则的值是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）已知向量, （）若为直角三角形，且A为直角，求实数m的值 （）若点A,B,C能构成三角形，求实数m应满足的条件（18）已知 （）求的值；（）求的值（19）已知函数，.（）求的零点； （）求的最大值和最小值.（20）在中，D是BC边上一点，BD=3DC,若P是AD边上一动点，AD=2（）设，用表示向量（）求的最小值（21）某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0t24，单位：小时）而周期性变化. 为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：t(时)03691215182124y（米）1.01.41.00.61.01.40.90.41.0（）可近似地看成是函数求出该拟合模型的解析式；（）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段.（22）已知（）若(O为坐标原点)，求的夹角（）若,求的值高一数学（必修四）综合测试题答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。）题号123456789101112答案CCAACDDBADDC二、填空题;（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、； 14、； 15、-10； 16、；三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）解：（）因为所以若为直角三角形，且为直角，则所以，解得（）若点能构成三角形，则这三个点不共线，即与不共线故，所以（18）解：（）由，可得所以（）=（19）解：（）方法一：令，得， 所以，或. 由，得； 由，得. 综上，函数的零点为或.方法二：（）（20）解：（）依题,又所以整理可得则（）由（）可知设故=所以当时的最小值为-4(21)解：（）由题可知，T=12，.则，.把t=0代入，得，即.所以（0t24）.（）由（0t24），即.则，得 从