数学北师大版七年级下册单项式乘以多项式【教案】.doc

1.4、整式的乘法 （第2课时）教学目标：1在具体情景中，了解单项式乘多项式的意义.2理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力3会进行单项式与多项式的乘法运算.教学重点与难点：重点：单项式与多项式的乘法运算 难点：体会利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘教法与学法指导：教法：引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知课前准备：教师准备：多媒体课件 学生准备：复习单项式乘单项式法则教学过程：一、复习回顾，提出问题1.复习回顾上节课我们学习了单项式乘单项式的运算，请说明如何进行单项式乘单项式的运算？（口述法则）计算下列各题：（1） （2）找两名同学上黑板板书，然后师生共同纠错.整式包括单项式和多项式请写一个多项式，并说明它的次数和项数.学生举例，回顾多项式的系数和次数.今天我们就来继续学习整式的乘法单项式乘多项式.2.提出问题才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了等宽的空白，这幅画的画面面积是多少？二、自主合作，解决问题同学之中主要有两种做法：法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为；(直接求法)法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为.(间接求法)由此我们可以得出= 这个等式.根据面积相等得出的等式，就是面积相等法.式子的左边是什么运算？式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘.能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？利用乘法分配律可得= ，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到 = ，即 = .这位同学根据乘法的分配律同样得出了= 的结论.下面我们一起来分析一下，我们刚才所做的运算是一种怎样的运算?该运算又具有怎样的运算法则呢？ 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（教师针对学生的回答情况，作出指导和评价.）（归纳）单项式与多项式相乘的运算法则.（1）用单项式去乘多项式的每一项（不漏乘）；（2）把所得的积相加.三、展示汇报，反馈点拨单项式与多项式相乘的法则你掌握了吗？快来试一试吧!例2 计算：（1） （2）（3） （4）解：（1）（2）=；（3）=；（4）=第（4）题有没有其它做法?利用交换律先计算单项式乘单项式. =通过刚才的练习发现错得最多的是符号问题，下面我们来看一道变式练习.变式练习：（将（3）题变式）=；方法二: = =四、巩固训练，巩固提高通过上面各题的练习，相信大家对法则有了更深的认识，下面请同学们尝试解决下题.1.计算： 2.分别计算下面图中阴影部分的面积.图（1）（1） 图（2） 解：1 （此题找学生板书，注意符号的处理以及运算顺序.）2图（1）的阴影部分面积为： 图（2）的阴影部分面积为： 五、当堂测试，课堂小结(一) 课堂小结1. 这节课我们主要学习了哪些知识？你有什么收获呢？（单项式与多项式相乘的运算法则，了解了面积相等法、转化的思想、阴影面积的求法.）2.通过我们的错题，你认为进行单项式与多项式乘法，易错点是什么？利用法则进行单项式和多项式运算时需注意下面三点：（1） 多项式第一项要包括前面的符号；（2） 单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项，检验办法是看积中的项数和原多项式因式的项数是否相同.（3） 单项式因式系数为负时，改变多项式因式对应项的符号.3.本节课你还有什么疑惑? (二) 当堂达标（A）类1. 下列运算正确的是（