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崇明县2014年高考模拟考试（理科）参考答案及评分标准一、 填空题（本大题共14小题，满分56分）1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 .二、 选择题15、A； 16、B; 17、C； 18、C.三、 解答题19、（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.解：建立如图所示空间直角坐标系.（1） .（2）设 是平面的一个法向量， 解得 ，取 ，得 ， 的一个法向量为 设与的夹角为 ，则 结合图形，可判别得二面角 是锐角，它的大小为 .20、（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.解：设扇形的半径为 .（1） 在 中， ，（2） ，同理 . （2） ， . 当，即 时， .21、（本题满分14分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分.解：（1） 为奇函数，对定义域内的任意 都成立， ， ， 解，得或（舍去）.（2）由（1）知：，任取 ，设 ，则：， ， 在 上是增函数.（3）令 ， 上是减函数，由（2）知，是增函数， ， 对于区间 上的每一个 值，不等式 恒成立，即 恒成立， .22、（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.解：(1)因为,所以, 由,得,所以, 因为且,所以, 所以 ,是等差数列,（反证法）假设存在数列中的三项 , , 成等差数列,其中 , 则 ,且所以，因为等式左边为偶数，等式右边为奇数，所以等式不成立，所以假设不成立.所以数列中的任意三项都不能构成等差数列. (2)由题意，得： , (3)当时,设,则,且,设,则,所以,因为,且,所以能被整除. 当时, ；当时,所以能被整除. 当时,所以不能被整除. 综上, 时,， 所以 .23、（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分.解：（1）由题意，得： 所以 ， 解，得 ，所以椭圆的方程为： ；（2）设直线 的方程为： ，代入，得： 恒成立.设线段的中点为 ，则 ，由 得： ，所以直线 为直线 的垂直平分线，直线的方程为： ，令 得：点的横坐标， 因为， 所以，所以.所以线段 上存在点 使得，其中.（3） 证明：设直线 的方程为：，代入，得：，由，得： ，设 ，则 ，则直线的方程为 ，令 得： ，所以直线 过定点 .更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试
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