数学人教版七年级上册4.3余角和补角.doc

信息技术与数学学科教学融合教学设计单位：厦门市莲花中学 姓名：陈宝春 课题：4.3余角和补角（第1课时）（人教版七年级上册）一、教学内容分析：余角与补角是在学习了角的度量与角的比较与运算的基础上,对角的数量关系做进一步的探究，而余角与补角的性质也是后面学习对顶角相等和平行线的判断和性质的重要依据，另外教材已开始对学生提出“说点理”，为以后推理证明题做准备，也为培养和发展学生的逻辑思维能力和观察分析归纳能力打下了良好的基础。余角与补角这节课的内容知识点少，内容简单，往往被老师视为没有什么可讲的，枯燥的章节，所以在处理上大多是交代完教材，反复练习便达到了教学目的，但如果我们细心观察注意练习总结会发现，互补和互余在生活中并不少见而且这部分知识在今后解决综合性问题时也常常充当纽带和桥梁，所以在设计时充分考虑实践性和操作性，二、学习者特征分析：学生在学习了简单几何知识基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习空间与图形领域的基础，在教材中，起着承上启下的作用，同时，在日常生活中的应用也非常广泛，可以帮助我们解决很多实际问题.学生之间的基础知识、综合素质有差异：有的学生学习品质好，在学习过程中有好奇心、有探索意识；有的学生学习依赖性强，自己不主动获取知识。经过半学期的课程实验，鼓励学生大胆探索，调整了学生的学习动机，发现了学生的闪光点，让学生形成了一个讨论、交流的好习惯，并且都能大胆地发表自己的见解。三、教学目标1知识目标（1）了解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断、和进行简单的计算。 （2）利用概念探究余角和补角的一些基本的性质。 2技能目标（1）经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 （2）培养学生分析问题，解决问题的能力。3情感态度体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。教学重难点重点余角和补角的概念及性质。难点通过简单的推理，归纳出余角补角的性质，并用规范语言描述。四、教学策略：1、创设课堂情境可以提高学生学习兴趣. 情境的创设是非常重要，尤其是在公开课上，一节课的好坏全在开始的那几分钟上，既要很快切入主题，又要激发学生的学习兴趣，同时还要注意拉近师生间的距离.这里能过测量墙角的度数引入， 在具体情境中将现实生活实际问题转化为数学活动的几何图形，使学生认识到测量墙角与角有着密切的关系，以唤起学生的兴趣，激励学生动手实践，大胆探索.2、注意教学内容与生活的统一. 让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题.引导学生利用学过的知识解决实际问题，体会数学在生活中的应用.引导学生小组探索和研究，紧扣今天学习的内容，学生交流后得出的结论是用了学习的 “补角的定义”.3、充分发挥学生学习主体性. 通过设置“探一探”、“找一找”、“想一想”、“动一动”等数学活动让学生更好的自主学习，体现学生才是学习中的主人，教师只是教学中的引导和组织者. 通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括等思维能力。4、训练反馈促进学生学习能力的提高和发展. 训练反馈是学习的一个重要环节，既能让学生获得成功的喜悦，提高学习能力，又能及时找出不足，调整学习目标，促进自身发展. 通过解决蕴含所学知识的实际问题将新知识内化为学生已有的认知结构中。教师与学生共同反思，把知识纳入系统，促进学生理解、提高自己的认识水平，从而促进教学观点的形成与发展，更好地进行构建知识，使学生的综合能力得到升华五、信息环境及媒体Flash课件、几何画板、白板、实物投影.六、教学流程序七教学过程教学环节学习资源及媒体教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课PPT演示：1. 如图,要测量两堵围墙所形成的的度数,但人不能进入围墙,如何测量？画出图形，并简述你的测量方法.教师展示课件学生观察并思考以视频为情境，导入主题，在具体情境中将现实生活中的实际问题转化为数学活动的几何图形，以唤起学生的兴趣，激励学生动手实践，大胆探索.合作交流解读探究合作交流解读探究活动一：探究定义1阅读教材P137，尝试完成P138练习第1题.2求下列各图中的两个角的和，并根据这些和把这四个图分成两组.你是怎么分的？每一组中的两个角的和有什么共同的特点？一组： ，它们的共同特点是 ；另一组： ，它们的共同特点是 .（几何画板操作）练习：讲学稿练习一活动二、探究性质1.如图，如果1与2互补，1与3互补，那么2和3的大小有什么关系？为什么？你能用一句话概括以上的规律吗？【思考2】在问题引入第1题中，要测量的度数,你有几种方法？想一想，你有什么新的发现？教师巡视，引导学生归纳得出余角补角的定义，并用几何语言表达教师提问：你能发现其中的规律吗？教师关注学生能否用补角来解决问题。学生阅读材并思考：由思考2，你能得出互余、互补的定义吗？ (1)如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角,简称互余,其中每一个角是另一个角的 .反之，1和2互为余角（ ） （ ）几何语言： 1+2=180，3+4=180又 1=3 2=4【归纳性质】 几何语言：补角的性质: ；余角的性质: .学生小组讨论，并利用投影仪展示自己的作图方法.让学生独立思考并完成思考题，培养学生提高图形语言与文字语言相互转化的能力，突破本节课的知识点通过成果的展示使学生获得成功的体验让学生在争论中明辨：互补与互余只是反映角的数量关系，而不是位置关系。通过学生身边的生活实例认识余角和补角，并让他们动手操作，然后用flash演示，在数量上用几何画板验证，最后说明理由。引导学生利用学过的知识解决实际问题，体会数学在生活中的应用并通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。应用迁移巩固提高1. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少10，那么这个角是多少度？ 2. 如图，点A、O、B在同一直线上，射线OD和射线OE分别是AOC和BOC的平分线，图中哪些角互为余角？为什么？教师关注：（1）学生能否灵活运用余角补角的定义，运用方程思想来解题？（2）学生的语言表达是否准确.学生自主作答，上讲台展示.学生思考并讨论，教师板书，关注学生的几何语言的准确性，注意培养学生的逻辑推理意识与能力.培养学生用几何语言进行推理的习惯与素养. 让学生在总结的过程中体会几何语言的简洁与优美畅谈收获归纳总结本节课你学到了哪些知识？通过这节课的学习后,你有什么感受？ 师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想.学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；组织学生归纳小结，培养反思、总结的习惯作业讲学稿自测题选做题教学反思本节课主要采用教师创设问题情景适当引导学生探索小组交流讨论概述结论总结优化的教学思路，通过问题情景的设置，激发学生的兴趣，营造一个和谐的学习氛围，让每个学生都参与到这个过程中来，尤其是讨论阶段，使得全体学生都能互相交流，取长补短共同发展。在教学中，要注意概念的背景与形成过程，通过观察图形，自己动手画图形，有个切身的体会过程，并从中理解概念和学会应用，给学生一个讨论交流的时间，让数学也变的活生生的。围绕本节课的重点和难点设置有层次、有挑战性