长方体的体积公式.doc

学科数学 课题长方体和正方体体积的计算课时2类型新授教学目标：1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 3、培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学设计：第一课时(一) 复习准备 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是4立方厘米。) 教师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？ 教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。 (二)学习新课 1长方体的体积。 (1)教师：请同学取出12个1立方厘米的小正方体。问：它们的体积一共是多少？ 教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 同学分小组活动，摆成不同形状的长方体。教师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ (因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米。) 教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳： 表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 (2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像： 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层。 同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 学生操作，看电脑动画图像。教师板书： 3(厘米)3(厘米)2(厘米)18(立方厘米) 教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？ 学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书： 5(厘米)4(厘米)3(厘米)60(立方厘米) 教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ 学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积=长宽高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。 (3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答：743=84(厘米3)。 答：它的体积是84厘米3。 练习：(投影出题，学生口答。) 一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(532=30(分米3)。) 2正方体体积。长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 问：这个正方体的体积可以求出来吗？ 学生口答：333=27(厘米3)。 问：棱长为2分米，求它的体积？棱长为4厘米，求它的体积？ 学生口答：222=8(分米3)，444=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？板书：正方体体积=棱长棱长棱长。 用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a3。 (2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ 学生口答，老师板书：5 =555=125(分米3)。 答：体积是125分米3。 做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。 教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。 学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。 (三)巩固反馈 课本P35练习七：2，3。 (四)课堂总结及课后作业 1长方体的体积计算方法及公式。