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第三章直线与方程 3 1 1倾斜角与斜率 赞皇县职业技术教育中心张国红 思考 对于平面直角坐标系内的一条直线 它的位置由哪些条件确定呢 P 探究新知 一 倾斜角 1 定义 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角 下列四图中 表示直线的倾斜角的是 A 2 倾斜角的范围 由此得 倾斜角的范围为 规定 当直线与x轴平行或重合时 我们规定它的倾斜角为 思考 对于平面直角坐标系内的一条直线 它的位置由哪些条件确定呢 直线上的一点和它的倾斜角 7 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 问题引入 探究新知 二 直线的斜率 1 我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 常用小写字母k表示 即 2 根据倾斜角求斜率 0 0 不存在 0 3 如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率 给定两点 我们求直线的斜率 当 为锐角时 当 为钝角时 当直线平行于x轴 或与x轴重合时 答 成立 因为分子为0 分母不为0 k 0 纵坐标相等 即 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 不存在 分母为0 没有意义 不存在 横坐标相等 即 想一想 当的方向向上时 上述式子还成立吗 例题讲解 已知A 3 2 B 4 1 C 0 1 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 例1 例2 在平面直角坐标系中 画出经过原点且斜率为1 1 2 3的直线 1 直线的倾斜角定义及其范围 2 直线的斜率定义 3 根据倾斜角求斜率 4 斜率公式 课堂小结 判断满足下列条件的直线的斜率是否存在若存在 求出结果 课堂检测 1 直线的倾斜角为 斜率为 2 直线过点与点 斜率为 3 直线平行于轴 斜率为 4 点在直线上 斜率为 5 设点则直线的斜率为 倾斜角为 1 0 0 不存在
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