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文档简介

如果在一个风雨交加的夜晚 从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障 这是一条10km长的电话线路 途中大约有200多根电线杆 如何迅速查出故障所在 想一想 如果你是维修线路的工人师傅 你怎么维修呢 这种检查线路故障的方法 就是二分法 二分法不仅可用于查找线路 水管 气管故障 还能用于实验设计 资料查询 同时二分法还是求根的常用方法 同学们能否求解方程2x3 3x 3 0 对于方程2x3 3x 3 0 要求出这个方程的解是较为困难的 那么我们能否求出这个方程的近似解呢 例题 利用计算器求方程2x3 3x 3 0的一个实数解 精确到0 1 启发 我们要求的是方程的一个近似解 所以首先要缩小根所在区间 分析 对于函数f x 2x3 3x 3 当x 0时 有f x 0所以函数的有零点必在区间 0 上 下面我们进一步缩小零点所在区间 解 设f x 2x3 3x 3 方程的一个近似解为0 7 f 0 30 0 1 0 5 f 0 5 1 250 0 5 1 0 75 f 0 75 0 09 0 f 0 5 1 25 0 0 5 0 75 0 625 f 0 625 0 640 0 625 0 75 思考 二分法求方程近似解的步骤 合理确定初始区间 不断二分解所在的区间 根据精确度得出近似解 练习 借助计算器 用二分法求方程x2 2x 2的较大近似解 精确到0 1 练习反思 通过对上一题的解决 就以下几个问题谈谈你对二分法求方程近似解的体会 运用二分法求方程近似解的前提条件是什么 二分法求方程近似解的步骤中的关键是什么 二分法求方程近似解二分区间到哪一步结束 初始区间的确定 根据精确度得到唯一的值 对于函数f x 满足f m f n 0 课堂小结二分法的优缺点 缺点是刻板 机械 要进行大量的重复计算 优点是只要按部就班地去做
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