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江苏省响水中学阙照宇 两角和与差的正弦 复习回顾 2 两角差的余弦公式 1 两角和的余弦公式 有了两角和与两角差的余弦公式 自然想得到两角和与两角差正弦 正切公式 对此 我们将逐个进行探究 3 今天先来研究两角和与差的正弦公式 4 思考 我们已经学会和 它们能用来推导sin sin 吗 sin cos sin cos 5 问题1什么公式可以实现由正弦到余弦的转化 诱导公式 新知识 已学知识 问题2如何利用的三角函数表示 问题3如何利用的三角函数表示 1 两角和的正弦公式 简记为 2 两角差的正弦公式 简记为 两角和 差 的余弦公式 两角和 差 的正弦公式 比较两组公式的特点 1 的取值范围都是任意角 2 余弦公式是同名三角函数相乘 正弦公式是异名三角函数相乘 3 余弦公式等号两边加减相反 正弦公式等号两边加减一致 两角和 差 的余弦公式 两角和 差 的正弦公式 余弦公式是 余余正正 号不同正弦公式是 正余余正 号相同 规律技巧 要注意公式的正用和逆用 尤其是逆用 要求能够正确找出所给式子和公式右边的差异 并积极创造条件逆用公式 1 小组长搞好组织调控 确保人人过关 2 讨论形成的答案要条理清晰 解题过程要规范化 总结好所运用的知识点以及解题方法与技巧3 全心投入 提高效率 力争全部解决问题 达成学习目标 小组展示 规律技巧 已知两个角的三角函数值求这两个角的和 差 的三角函数值的一般步骤为 先由同角三角函数公式求出两角和 差 公式中所需要的其他三角函数值 再正向使用两角和 差 公式求出结果 若已知角给定范围 一定要根据角的范围确定三角函数的符号 若已知角未给定范围 则需分情况讨论 规律技巧 角的变换是给值求值 角 问题中的常见技巧 特点是运用已知角 整体 表示未知角 它体现了转化与化归的数学思想 如 2 2 2 等解题时仍然要注意根据角的范围确定三角函数的符号 规律技巧 辅助角公式的本质是和差角公式的逆向使用作用是把正余弦的叠加形式转化为形式 小结 两角和与差的正弦公式 1 牢记公式 3 在化简 求值问题中 会处理已
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