人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 G卷.doc

人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 G卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算结果正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ）A . 1B . 3C . -3D . -13. （2分）不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若（x5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（ ）A . m=15，n=100B . m=25，n=100C . m=25，n=100D . m=15，n=1005. （2分）下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（ ） A . a0B . a2C . a1D . a26. （2分）如图，ABC是等边三角形，AQPQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PRPS，则下列结论：APBC；ASAR；QPAR；BRPQSP.正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）用小数表示：3.27105=_8. （1分）计算：4x =_ 9. （1分）不等式组 的解集是_. 10. （1分）命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式_ 11. （1分）如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定AOPBPO，则一下条件中：A=B；APO=BPO；APC=BPC； AP=BP；OA=OB其中一定正确的是_（只需填序号即可）12. （1分）若x2+（m1）x+16是一个完全平方式，则m=_13. （1分）如图，在ABC中，A=120，点D是BC的中点，点E是AB上的一点，点F是AC上的一点，EDF=90，且BE=2，FC=7，则EF=_ 14. （1分）如图，在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示则其中一个小矩形花圃的周长是_m15. （1分）不等式组 的解集是0x2，那么a+b的值等于_16. （1分）按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1， ， ， ， ，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是_ 三、 解答题 (共10题；共86分)17. （5分）计算： 18. （2分）把下列各式的公因式写在横线上： （1）5x225x2y：_（2）a（xy）b（yx）：_19. （5分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来20. （12分）在ABC中，CB，AE平分BAC （1）如图（1），ADBC于D，若C=75，B=35，求EAD； （2）如图（1），ADBC于D，猜想EAD与B，C有什么数量关系？请说明你的理由； （3）如图（2），F为AE上一点，FDBC于D，这时EFD与B、C又有什么数量关系？_；（不用证明） （4）如图（3），F为AE的延长线上的一点，FDBC于D，这时AFD与B、C又有什么数量关系？_（不用证明） 21. （15分）“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：可供使用人数（人/条）价格（元/条）长条椅3160弧形椅5200景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？ （3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元 22. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高， 求证：（1）BD=CD； （2）BAD=ACD 23. （7分）对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）=ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对 （1）若L（x，y）=x+3y，则L（2，1）=_，L（ ， ）=_； （2）已知L（1，2）=1，L（ ， ）=2 求a、b的值。若正格线性数L（m，m2），求满足50L（m，m2）100的正格数对有多少个；若正格线性数L（x，y）=76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题的数对吗？若有，请找出；若没有，请说明理由24. （10分） 如图所示，一个四边形纸片ABCD，B=D=90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕 （1）试判断BE与DC的位置关系，并说明理由； （2）如果C=128，求AEB的度数 25. （10分）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，（或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4感悟解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中（1）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF 求证：BE+CFEF；若A=90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，B+C=180，DB=DC，BDC=120，以D为顶点作一个60的角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明 26. （10分）如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线 （1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y=2x2+3x4，请你写出一个不同于小敏的答案； （2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-