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直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系有几种 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d r d r d r 用数量关系如何来判断 复习回顾 思考 如果把点换成一条直线 直线和圆又有哪几种位置关系 提出问题 直线与圆的位置关系 地平线 a 地平线 数学建模 总体看来应该有下列三种情况 分类 1 直线和圆有一个公共点 2 直线和圆有两个公共点 3 直线和圆没有公共点 1 直线和圆只有公共点 叫做直线和圆 这条直线叫 这个公共点叫 2 直线和圆有公共点 叫做直线和圆 这条直线叫 这两个公共点叫 3 直线和圆公共点时 叫做直线和圆 一个 相切 圆的切线 切点 两个 相交 圆的割线 交点 没有 相离 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 l l O2 l 相离 相切 相切 相交 练习一 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d r 直线和圆相离 d r 数形结合 位置关系 数量关系 直线和圆的位置关系 用圆心0到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 0 0 0 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 圆的半径r是6 5cm 如果直线与圆心的距离d分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 练习二 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 归纳 练习三 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB边所在直线有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm B C A D 4 5 3 2 4cm 变式一 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 C与直线AB相离 2 当r满足 时 C与直线AB相切 3 当r满足 时 C与直线AB相交 B C A D 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径作圆 变式二 当r满足 时 C与线段AB只有一个公共点 r 2 4cm B C A D 4 5 3 d 2 4cm 或3cm r 4cm 通过本课的学习 你有什么收获 课堂小结 直线与圆的位置关系 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r O l d r A C B 相离 相切 相交 归纳 如图 直线AB与CD相交于点O AOC 30 点P在射线OA上 且OP 6cm 以P为圆心 1cm为半径的 P以1cm s的速度沿射线PB方向运动 则 当 P运动时间t s 满足条件 时 P与CD相切 当 P运动时
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