小学数学北师大2011课标版三年级面积的计算.doc

长方形和正方形的面积计算教案教学目标：1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“猜想实验发现验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。教学用具：1平方厘米的正方形、尺子、课件等。教学过程：一、复习导入，提出问题。1提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？（课件出示面积概念和常用的面积单位）2课件出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？（先估计）你们有什么办法比较吗？（生：用平方厘米的面积单位进行测（小结方法）3提问：要想知道黑板、教室面积有多大，你们怎么测量呢？（生：用平方米的面积单位去测量。）要想游泳池、菜地、森林、操场、知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？使学生悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。4教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。板书课题：长方形、正方形面积的计算。二 新授师：怎样研究呢？回想一下我们学过长方形周长的计算，知道长方形一周的长与什么有关系？生：长和宽。师：长方形的周长与长和宽之间有什么关系？生：长加宽括起来乘2.师：今天我们研究长方形面积的计算也要考虑两个问题长方形面积的大小与什么有关系？又有什么关系？1、探究一：长方形的面积的大小与什么有关系。师：我们先来看第一个问题，你认为长方形面积的大小与什么有关系？生：长和宽。生：周长。师：你是怎样想的？生：周长越长面积越大。师：看似也有道理，老师在课前研究时画了这样2个长方形。同学们看，它们一样大吗？请看，一个长方形它的长是7厘米，宽是3厘米。另一个长方形，它的长是8厘米，宽是2厘米。请同学们求一下它们的周长师：周长一样大，面积却不一样大，显然长方形的面积和它的周长没有决定性的关系。师：有一反例就可以推翻结论，看来与周长没有绝对关系。还有的同学说与长和宽有关系，是这样吗？师：研究要有所依据，现在我们借助两组长方形来研究这个问题。（课件出示宽相等长不等和长相等宽不等的两组图）师：（指着第一组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么宽相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）师：（指着第二组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么长相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）师：同桌的同学可以讨论为什么。（师巡视并听一听学生的想法）师：来说一说你们的想法吧！生：因为第一组里宽都一样长，第二个长方形比第一个长方形的长要长，所以它的面积比第一个大。生：第二组里长都一样长，第二个长方形比第一个长方形的宽要长，所以它的面积比第一个大。师：你发现长方形的面积大小与什么有关系？生：和它的长和宽都有关系。师：我们可以确定的说，长方形的面积大小与它的长和宽有关。（边说边板书 长方形的面积 长 宽）2、探究二：长方形的面积与它的长和宽有什么关系。师：（指着黑板第二个问题问）长方形的面积与长宽之间具体有什么关系呢？找出这种关系后，我们就可以利用这种关系计算求出任何一个长方形的面积。现在我们就来研究这个问题。师：探索问题时我们总要借助已有的知识和经验来寻找新的方法。大家拿出你们准好的1平方厘米的方格纸来摆一摆吧。师：听清要求：（1）小组内先商量好测量的方法。（2）请边摆边做好记录。（3）注意观察长方形的面积与长和宽之间有什么关系。开始动手吧！（学生活动，教师巡视。）组1展示：师：（指着图形）（生汇报）长是多少，宽是多少，面积呢？师：你们组发现长方形的面积与长和宽有什么关系？生：长乘宽就等于面积。师：他们有这样的发现。组2展示：师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？师：你们组有什么发现？生：长乘宽就等于面积。组3展示：师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？师：你们组有什么发现？生：长乘宽就等于面积。组4展示：师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？师：你们组有什么发现？生：长乘宽就等于面积。师：通过刚才的汇报交流，我们研究了几个不同的长方形却共同揭示了一个规律。长方形的面积与长、宽之间的关系是（老师眼神、手势指向黑板）那我们的发现对不对呢？我们再来讨论以下问题进行验证，进行对比，验证规律。长方形的面积 = 长 宽（师随学生板书公式，先写乘号再等号）小练习：师：现在我们找到了它们之间的关系就可以计算解决长方形面积问题了，一起来试一试吧！师：谁愿意当小老师说一说怎样做？正方形面积公式的推导师：经过刚才的练习你能熟练运用长方形的面积公式吗？（能！）再给你一次机会你有信心还做对吗？（有！）有信心是件好事情！请快速口算长方形的面积是多少。（课件出示长方形）师：这些图形可以分为几类？生：两类。长方形和正方形。师：长方形的长边和宽边一样长时变成了正方形，正方形的面积等于什么呢？生：正方形的面积=边长X边长师：能说说你的理由吗?生：正方形的长和宽都相等师：这位同学很了不起，他运用了数学中很重要的一种思想方法，是迁移类推的方法，这种方法在我们数学学习中会经常用到。我们一起说一遍正方形的面积公式。（生说师板书公式）师：给你正方形的边长你会计算正方形的面积吗？听好，一个正方形它的边长是7分米，它的面积是多少？（口答）一