安徽省合肥市蜀山区2016届中考数学一模试卷(含答案).doc

2016年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题框中，每一小题：选对得4分，不选错选或选出的代号超过一个的一律得0分1的相反数是（）A2006 B2006 C D2下列运算正确的是（）A =B4x2yx2y=4 Ca3a4=a12 D（a2b）3=a6b33一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A2x1 B2x1 C2x1 D2x14化简1结果正确的是（）A B C D5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A12cm2 B8cm2 C6cm2 D3cm26下列说法正确的是（）A一组数据：4、1、3、1、2的中位数是3B了解一批节能灯的使用寿命，适合用普查的方式C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D甲、乙两人在相同条件下各射击20次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定7将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知2=66，则1的大小是（）A24 B34 C44 D66(第7题) (第8题) (第9题)8小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/h；B小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园；C小明在距学校12km处追上小亮； D9：30小明与小亮相距4km9如图，在圆心角为45的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在上，则扇形与正方形的面积比是（）A：8 B5：8 C：4 D：410如图，一次函数y=x+3的图象上有两点A、B，A点的横坐标为3，B点的横坐标为a（0a6且a3），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，AOC、BOD的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是（）AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D无法确定 (第10题) (第13题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11因式分解：16aa3=12现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中，天猫全天交易额约912亿元，将912亿元用科学记数法表示为元13小明观看了阿尔法狗下围棋后，设计了一款电子跳蚤游戏，如图所示的正ABC边长为12cm，如果电子跳蚤开始在BC边的点P0处，且BP0=4cm此时第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步P2从跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；：电子跳蚤按照上述规则已知跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2015与点P2016之间的距离是14若关于x的一元二次方程（x1）（x2）=m有实数根x1、x2，且x1x2，有下列结论：x1=1，x2=2；m；二次函数y=（x1）（x2）m的图象对称轴为直线x=1.5；二次函数y=（x1）（x2）+m的图象与y轴交点的一定在（0，2）的上方其中一定正确的有（只填正确答案的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：12|2|（2）0+4sin4516在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，9）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）画出A1B1C1向右平移8个单位后得到的A2B2C2（3）直接写出ABC上点M（x，y）在上述变换过程中得到A2B2C2上的对应点M2的坐标四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）172013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物试已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同（1）求每年回收旧物的增长率；（2）按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？18如图，在合肥市轨道交通建设中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现选参照物C，测得C在点A的东北方向上，在点B的北偏西60方向上，B、C两点间距离为800m请你求出这段地铁AB的长度（结果精确到1m，参考数据：1.414，1.732）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，点A、B、C在同一条直线上，点P在以BC为直径的O上，连结PA、PB、PC，AB=BP=（1）求证：AP是O的切线；（2）如果O的直径是4cm，求PC的长度20为了了解某校九年级学生数学质量检测成绩情况，检测教师随机抽取该校九年级上学期期末数学考试部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组7590；第二组90105；第三组105120；第四组120135；第五组135150统计后得到如图所示的频数分布直方图21如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=10cm，BC=30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积参考答案一、选择题1解：的相反数是故选C2解：，选项A不正确；4x2yx2y=3x2y，选项B不正确；a3a4=a7，选项C不正确；（a2b）3=a6b3，选项D正确故选：D3解：该不等式组的解集是：2x1故选C4解：1=1=故选C5解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：dh=23=6，故选C6解：A、一组数据：4、1、3、1、2的中位数是2，错误； B 了解一批节能灯的使用寿命，适合用抽查的方式，错误； C“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，错误；D、甲、乙两人在相同条件下各射击20次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，正确；故选D7解：ABCD，2=3，1+3=90，2=66，1=9066=24，故选A8解：A、根据函数图象小亮去滨湖湿地公园所用时间为108=2小时，小亮骑自行车的平均速度为：242=12（km/h），故正确；B、由图象可得，小明到滨湖湿地公园对应的时间t=9.5，小亮到滨湖湿地公园对应的时间t=10，109.5=0.5（小时），小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园，故正确；C、由图象可知，当t=9时，小明追上小亮，此时小亮离开学校的时间为98=1小时，小亮走的路程为：112=12km，小明在距学校12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9.5时，小明的路程为24km，小亮的路程为12（9.58）=18km，此时小明与小亮相距2418=6km，故错误；故选：D9解：连接OE，设正方形的边长为a，则正方形CDEF的面积是a2，在RtOEF中，a2+（2a）2=r2，即r=a，扇形与正方形的面积比=：a2=：a2=5：8故选B10解：把x=3代入y=x+3，得y=3+3=，即A（3，），则S1=3=，S2=a（a+3）=（a3）2+，又0a6且a3，所以S2=S1，即S1S2，故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11解：16aa3=a（16a2）=a（4a）（4+a）故答案为：a（4a）（4+a）12解：将912亿用科学记数法表示为9.121010故答案为：9.12101013解：因为BP0=4，根据题意，CP0=124=8，第一步从P0到P1，CP1=CP0=8；AP1=128=4，第二步从P1到P2，AP2=AP1=4；BP2=124=8，第三步从P2到P3，BP3=BP2=8；CP3=128=4，第四步从P3到P4，CP4=CP3=4；AP4=124=8，第五步从P4到P5，AP5=AP4=8；BP5=128=4，第六步从P5到P6，BP6=BP5=4；由此可知，P6点与P0点重合，又因为20156=3355，20166=336，所以P2015点与P5点重合，则点P2015与B点之间的距离为BP5=4，P2016点与P0点重合，则点P2016与B点之间的距离为BP0=4，又B=60，故BP0P5是等边三角形，即P2015P2016=P5P0=4cm，故答案为：4cm14解：当m=0时，x1=1，x2=2，所以错误；方程整理为x23x+2m=0，=（3）24（2m）0，解得m，所以正确；二次函数为y=x23x+2m，所抛物线的对称轴为直线x=1.5，所以正确；当x=0时，y=x23x+2+m=2+m，即抛物线与y轴的交点为（0，2+m），而m，所以二次函数y=（x1）（x2）+m的图象与y轴交点的一定在（0，）的上方，所以错误故答案为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：原式=121+4=016解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）对应点M2的坐标（x+8，y）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得3（1+x）2=6.75解得x1=0.5，x2=2.5（舍去），答：平均增长率为50%（2）6.75（1+50%）2=10.125万元10万元2016年全年回收旧物能超过10万件18解：作CDAB于D，由题意得，CAD=45，CBD=30，BD=BCcosCBD=800=400693，CD=BC=400，AD=CD=400，AB=AD+BD=1093米答：这段地铁AB的长度约为1093米五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：（1）如图所示：连接OP，AB=BP=BC，BC为直径，AB=BP=BO，BAP=BPA，BPO=BOP，BAP+BPA+BPO+BOP=180，BPA+BPO=90，点P在O上，AP是O的切线；（2）BC为直径，BC=4cm，BPC=90，BP=BC，BP=2，在RtBPC中，由勾股定理得：PC=2，PC的长度为2cm20（1）证明：A=ABC=90，BCAD，CBE=DFE，在BEC与FED中，BECFED（AAS），BE=FE，又E是边CD的中点，CE=DE，四边形BDFC是平行四边形；（2）解：分三种情况：BC=BD