云南省2010届高三数学上学期月考汇编：数列.doc

云南省2010届高三数学上学期月考汇编：数列整理者：刘瑞兰一、选择题1、（昆明一中一次月考理）已知是公比为的等比数列，且成等差数列. 则 A1或 B1 C D 答案:A k.s.5.u2、（昆明一中三次月考理）各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为k.s.5.uA BC D或答案：B3（昆明一中四次月考理）等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ）（A） （B） （C）8 （D）6答案：A4. （昆明一中二次月考理）在实数数列中，已知，则的最大值为（ ）A B C D答案：C5. （昆明一中二次月考理）已知数列的通项为，下列表述正确的是（ ）A. 最大项为0，最小项为 B. 最大项为0，最小项不存在 C. 最大项不存在，最小项为 D. 最大项为0，最小项为答案：A6. （昆明一中二次月考理）三个实数a、b、c成等比数列，若有a + b + c=1成立，则b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 答案：C7（玉溪一中期中理）等差数列中，其前项和为，且（ ）A B1 C 0 D 2 答案：C8（玉溪一中期中文）等差数列中，其前项和为，且 （ ） A B1 C 0 D 2答案：C9、（祥云一中二次月考理）各项均为正数的等比数列的前项和为，若则等于（ ）A.16 B. 26 C. 30 D. 80答案：C10、（祥云一中二次月考理）在数列的值为 （ ） A. 4950 B 4951 C.5050 D. 5051 答案：B 11、（祥云一中月考理）设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A B C D答案：C12、（祥云一中二次月考理）在等差数列成等比数列，则的通项公式为 （ ） A. B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. D. 或答案：D13. （祥云一中三次月考理）设若是与的等比中项，则的最小值为 A . B . 1 C. 4 D. 8答案：C二、填空题14（祥云一中三次月考理）已知数列的通项公式为，数列的前项和为,则=_答案：115. （祥云一中三次月考文） 数列中，则= 答案：216、（祥云一中月考理）两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为 。答案： 17、（祥云一中二次月考理）数列的前项和为，若，则等于答案：三、解答题18（师大附中理）（本小题满分12分） 已知数列满足，且，求19、（昆明一中三次月考理）（本小题满分12分）已知数列满足, （I）求数列的通项公式；（II）求使不等式成立的所有正整数m，n的值20（玉溪一中期中文）（本小题10分）在等比数列中，前项和，求项数和公比的值。20解：易知又 从而21（玉溪一中期中理）（本小题12分）设有数列，若以，为系数的二次方程：（且）都有根、满足（）求； （）求数列的前n项和21. （1）证明： ， 代入 得 为定值 数列是等比数列. . （2） 22、（祥云一中月考理）（本小题满分12分）已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和22、解：（） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 4分（）由（）知，即， 6分 7分设， 8分则， 9分由得 ，10分又 11分23、（祥云一中二次月考理）（本小题满分12分）已知等差数列的公差数列的前项和为，且（1）求数列、的通项公式；（2）设，求.23、解： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）由（1）知仍是等比数列，其中首项 24（祥云一中二次月考理）（本小题满分12分）、已知是正整数，数列的前项和为，数列的前项和为对任何正整数，等式都成立.（1）求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求；（3）设比较的大小.24、解(1)当时，由 解得当，解得 即因此，数列是首项为 -1，公比为的等比数列。，即；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 数列的通项公式为（2） ， 令 ， 则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 上两式相减： 即. （3）， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m .的值最大，最大值为0，因此，当是正整数时，25、（祥云一中二次月考理）（本小题满分12分）在数列（1）（2）设（3）求数列25、解（1） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）证法一：对于任意 =， 数列是首项为，公差为1的等差数列. 证法二：（等差中项法） （3）由（2）得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， 即 设 则 两式相减得， 整理得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 从而26. （祥云一中三次月考理）（本小题满分12分）已知是等比数列，,；是等差数列， （1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设，求数列的前项和.27. （祥云一中三次月考理）（本小题满分12分）已知是等比数列，,；是等差数列， （1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）设，其中，试比较与的大小，并证明你的结论 28. （昆明一中四次月考理）（本小题满分12分）已知数列中，对任何正整数，等式=0都成立，且，当时，；设.（）求数列的通项公式；（）设为数列的前n项和，求的值.28（本小题满分14分）解：（）根据已知，-4分是公比的等比数列。-6分 -得29. （昆明一中二次月考理）（本小题满分12分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列. k.s.5.u（1）求数列的通项公式； （2）在集合，且中，是否存在正整数，使得不等式对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整数共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由；（2）设存在满足条件的正整数，则，k.s.5.u， （7分）又，所以，均满足条件，它们组成首项为，公差