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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2 4一元一次不等式 一 1 不等式的三条基本性质是什么 复习提问 2 什么叫一元一次方程 解一元一次方程的步骤是什么 观察下列不等式 1 6 3x 30 2 x 175 4 这些不等式有哪些共同点 一元一次不等式的定义 左右两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 linearinequalitywithunknown 想一想 在前面几节课中 你列出了哪些一元一次不等式 试举两例 并与同伴交流 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 1 你能利用不等式的基本性质解决吗 试一试 2 在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤 能否归纳解一元一次不等式的基本步骤 3 在解一元一次不等式的步骤中 应注意什么 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 解 两边都加上 6 得 3 6 3x 6 6 合并同类项 得 3 3x 两边都除以3 得 1 x 即 x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 两边都加上x 得 3 x x 2x 6 x 合并同类项 得 3 3x 6 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化1 注意 在 1 和 5 中 如果乘数或除数是负数 要把不等号的方向改变 例2 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 随堂练习 1 解下列不等式 并把它们的解集分别表示在数轴上 1 5x 200 2 3 3 x 4 2 x 2 4 2 求不等式4 4x 1 24的正整数解 小结 1 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 2 你学会了哪些数学方法 3 你觉得在解一元一次
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