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文档简介
2.1余角与补角导学案 第二章 平行线与相交线2.1余角与补角 学习札记学习目标:1、了解余角、补角、对顶角的概念,知道它们的性质。2、会用余角、补角、对顶角的性质解决简单的实际问题。3、激情投入,全力以赴,进一步体验学习的快乐。学习重点:余角、补角、对顶角的概念和性质。学习难点:余角、补角、对顶角的性质的应用。导学部分:1、什么是角?角的种类有哪些?2、画图说明一个角有几种表示方法?3、你了解物理学中光的反射现象吗?阅读课本59页内容,了解相关信息。探究部分: 探究(一):余角与补角的概念如图,( ONDE,1=2。)问题1、上图中各角与3有什么关系? 问题2、互余与互补研究的是几个角之间的关系?与它们的位置有关系吗?归纳总结: _。探究(二):余角与补角的性质:问题1、在上面的图中,哪些角互为余角?哪些角互为补角?问题2、在上面的图中,3与4有什么关系?为什么? 问题3、AOE与BOD有什么关系?为什么? 归纳总结:_。探究(三):对顶角及其性质: 同学们都用过剪子剪东西吧!用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?如果把下面左图中的剪子简单地表示为右面的数学图形:问题1、1与2是怎样形成的?从角的组成元素(边和顶点)上分析它们有什么特征? 问题2、1与2的大小有什么关系?请尝试着说明你的理由。归纳总结:_ 探究(四):知识综合应用1、如图,在三角形ABC中, ACB=90。,则图中互余的角是 _ ;若CDAB于D,则图中互余的角有_对,它们分别是_;A=_,B=_。2、如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数。你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?拓展提升:如图:已知AOB,用尽可能多的方法画一个角,使它等于AOB,并说出画法的根据。 当堂检测:1、32的余角是_,32的补角是_;x的余角是_, x的补角是_.2、如图,直线a、b相交于点O,若1=30,则2= _ 3、一个角的补角是它的余角4倍,求这个角的度数。我的收获:训练案 1如图,CDEF于D,AD是一条射线,那么1的余角是 ,补角是 2、互为补角的两个角可以都是锐角吗?可以都是直角吗?可以都是钝角吗?3、当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是折射现象(如图所示)。图中1与2是对顶角吗? 4、4、如图,在长方形的台球桌面上,1+3=90,2=3。如果2=58,那么1=多少度?试着与同伴交流你的理由。5、如图,一棵树生长在30
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