数学北师大版七年级上册3 绝对值.3 绝对值.doc

课题：2.3绝对值 课型：新授课 年级：七年级教学目标：1理解相反数的概念，会求一个数的相反数2初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，并会求一个有理数的绝对值；体会数形结合的思想方法3通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，学会与人合作，与人交流，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值教学重点与难点：重点：对相反数和绝对值这两个概念理解、求一个数的相反数和绝对值以及两个负数的大小 比较难点：对绝对值概念的争取理解以及利用绝对值比较两个负数的大小课前准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境 引入新课活动内容：回答下列问题.问题1：如果支出50元记作-50元，那么收入50元记作什么？问题2：河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3厘米，那么比正常水位低3厘米记作什么？处理方式：引导学生通过类比的方法，让学生完成两个问题的解答然后教师总结这些问题的共同方面，即实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数，并且像+3与-3这样的一对数较为特殊，从而引入出新课设计意图：用正负数表示意义相反的量,并发现特殊的一对数，从而为本节课的学习做好铺垫 二、探究学习，感悟新知 活动内容1：请同学们观察下列各组数：+3与-3有什么相同点？ + 与- ，+5与-5， -1与+1呢？你还能举出这样的两个数吗？它们有什么不同点？ 处理方式：学生通过讨论交流，且学生之间互相补充，教师适时点评，强调：每组数的数值相同，只有符号不同，进而得出相反数的概念两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数特别的，0的相反数是0小试身手：看谁回答的又对又快！（1）10是10的相反数 （ ） （2）10是10的相反数 （ ）（3）1.5与1.5互为相反数 （ ） （4）2是相反数 （ ）处理方式：学生抢答这样既活跃了课堂，又巩固了所学知识设计意图：对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力活动内容2：问题1：请同学们画出数轴，并在画出的数轴上标出下列相反数：+3与-3；-5与5；4与-4；-1与1；与问题2：每组相反数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？问题3：每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系？处理方式：从形的角度进一步理解相反数，先由学生利用数轴表示出相反数，通过观察相反数在数轴上的位置及与原点的距离，理解绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值例如，+4的绝对值是4，记作+4=4；5的绝对值是5，记作5=5参考答案：12每组相反数所对应的点在数轴上位于原点两侧3每组相反数所对应的点到原点的距离相等想一想：问题1：如果a表示有理数，那么a有什么含义？问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？处理方式：学生通过交流和互相讨论来完成问题的解决，然后师生共同总结参考答案：1a表示数轴上数a的绝对值；a表示数轴上数a对应的点到原点的距离2互为相反数的两个数的绝对值相等，也可以用符号表示为a=a设计意图：通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的在数轴上表示的点的特点进行观察对比，给出绝对值的概念这样让学生从“特殊到一般”分类归纳绝对值的意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性三、例题解析，应用新知活动内容1：我们已经学习了绝对值的概念，请同学们完成下面的问题例1 求下列各数的绝对值：21，0，7.8，21解：21=21，+=，0=0，7.8=7.8，21=21。处理方式：学生先通过类比的方法，会求出一些常见数的绝对值然后，利用绝对值的概念来求数的绝对值，即先表示出各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，教师通过板演，明确求绝对值的方法反例强化：2121对吗？21是负数吗？巩固训练：1填空：5=_，-2=_，=_，-5.6=_2若一个数的绝对值为6，则这个数是_处理方式：学生独立完成并回答，教师及时点评表扬，特别是问题2的回答要注意全面性参考答案：1填空：5=5，-2=2，=，0=0，-7.8=7.826或6设计意图：依据概念会求出一个数的绝对值，同时根据老师的板演，让学生明白求一个有理数绝对值的方法，并通过巩固训练提高学生的理解活动内容2：每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值通过这些例子，大家可以看出一个数的绝对值与这个数有什么关系？处理方式：通过学生列举的事例，先让学生充分表达自己的观点，教师引导学生分情况分析讨论并归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即绝对值的非负性设计意图：同学之间举例回答，效果良好，体现了“自主协作”学习积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解依据概念会求出一个数的绝对值，通过求正、负数和零数的绝对值为绝对值的性质打下基础；同时发展学生符号感、数学归纳思维能力四、拓展延伸，活跃思维活动内容：请同学们根据我们所学的知识来比较下列各数的大小1在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： 1.5，3 ，1，52求出（1）中各数的绝对值并比较它们的大小3你发现了什么？处理方式：教师引导学生分析，由于绝对值是表示数的点到原点的距离，离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠近左边因此，两个负数比较大小，绝对值大的反而小参考答案： 1531.51或11.53521.5=1.5，3=3，1=1， 5=5； 531.513负数的绝对值越大，表示这个数的点离原点越远就越靠近左边因此，两个负数比较大小，绝对值大的反而小例题解析例2 比较下列每组数的大小：（1）1和5； （2）和2.7；解：（1）因为1=1，5=5，15，所以15（2）因为=，2.7=2.7，2.7，所以2.7处理方式：教师引导学生分析：两个负数比较大小，先求出每个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，得出结论教师可通过板书，让学生进一步理解并规范如何使用绝对值比较两个负数的大小学生也有可能利用数轴比较两个负数的大小巩固训练：比较下列每组数的大小：（1）和5；（2）1.5和3处理方式：教师引导学生根据根据所学知识解答练习，特别要注意思维定势的影响参考答案：解：（1）因为=1，5=5，5，所以5（2）1.53（负数小于正数）设计意图：对本节知识进行例题学习，培养学生分析问题、解决问题的能力通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法，并体会不同方法之间的差异，同时，也要注意思维定势的影响五、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，同学们一定会很多收获，有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家学生畅谈自己的收获！设计意图：通过对相反数、绝对值的归纳总结，充分发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点并明确在数学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性这个环节中学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，这样既发展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识六、达标检测，反馈提高通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成下面的达标检测题基础题：1直接填写结果：+6=_，-1.5=_，=_，0=_，-12=_；2如果一个数的绝对值等于10，那么这个数等于 3一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 4-2相反数是_；绝对值最小的数是_5用“、0 ；+50；+9=-9；-3-66（1）； （2）07a=3；b=2；c= 2设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的七、布置作业，课堂延伸必做题：课本P32 习题2.3，知识技能 第3，4题选做题：1若a=