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文档简介

递归算法与递归程序 歙县二中胡星 有4个人排成一队 问最后一个人的身高时 他说比第3个人高2厘米 问第3个人的身高时 他说比第2个人高2厘米 问第2个人的身高时 他说比第1个人高2厘米 最后问第1个人的身高 他说是170厘米 请问 第4个人的身高是多少 Hn H n 1 2H1 170H4 H3 2H3 H2 2H2 H1 2H1 170 176 172 174 递归在数学与计算机科学中 是指在函数的定义中使用函数自身的方法 递归是指一种 或多种 简单的基本情况定义的一类对象或方法 并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况 上台阶 10级台阶每次可上1级或2级 有多少种上法 1级台阶11种2级台阶1 1 22种3级台阶1 1 1 1 2 2 13种4级台阶1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 25种 10级台阶 若对第一步进行分析 则有两种情况 假设第一步上1级 则余n 1级 假设第一步上2级 则余n 2级 S n FunctionS ByValnAsInteger AsLongIfn 2ThenS nElseS S n 1 S n 2 EndFunctionPrivateSubForm Click DimnAsIntegern Val InputBox 请输入楼梯级数n 输入楼梯级数 Print 当楼梯级数 n 时 Print 可以有 S n 种不同的上楼梯方法 EndSub 上台阶方法 递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题 然后递归调用函数 或过程 来表示问题的解 因此 设计递归算法的关键在于 确定递归公式 过程的描述中包含他本身 和确定边界 终了 条件 递归作为一种算法被应用在程序设计语言中 是指函数 过程 子程序在运行过程中直接或间接调用自身而产生的重入现象 若10级台阶每次可上1级或2级或3级 又有多少种上法 1级台阶
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