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4 5垂线 1 问题如图 当 AOC 90 时 BOD AOD BOC等于多少度 为什么 A B C D O 由对顶角和邻补角的性质 可知当 AOC 90 时 BOD AOD BOC 90 它们的交点叫作垂足 1 两条直线相交所成的四个角中 有一个是直角时 这两条直线叫作互相垂直 其中每一条直线叫作另一条直线的垂线 2 表示方法 垂直 用符号 表示 如图中 AB与CD垂直 O为垂足 记作AB CD 读作AB垂直于CD 合作探究 探究点一 垂直 垂线 垂足的概念及表示 3 注意 1 由两直线垂直的位置关系 可得出角的数量关系 2 由角的数量关系 可得出两直线垂直的位置关系 4 两直线相交不成直角时 其中一条直线叫做另一条直线的斜线 它们的交点叫斜足 直线CD是直线AB的斜线 同样直线AB是直线CD的斜线 例1 如图所示 已知OA OC于点O AOB COD 试判断OB和OD的位置关系 并说明理由 由题可得OB OD 理由如下 OA OC AOC 90 垂直的定义 即 AOB BOC 90 AOB COD COD BOC 90 BOD 90 OB OD 垂直的定义 思考1 如图 在同一平面内 如果a l b l 那么a b吗 1 2 90 a b 同位角相等 两直线平行 性质一 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 探究点二 垂线的性质 思考2 如图 设a b l a 那么l b吗 l a 已知 1 90 垂直定义 a b 已知 2 1 90 两直线平行 同位角相等 l b 垂直定义 例2 如图的简易屋架中 BD AE HF都垂直于CG 若 1 60 求 2的度数 解 BD AE都垂直于CG BD AE 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 2 1 60 两直线平行 同位角相等 例3 如图 已知CD AB 1 2 求 BFE的度数 解 1 2 EF CD 同位角相等 两直线平行 又 CD AB EF AB 即 BFE 90 已知 如图 CD AB于D 点E为BC边上的任意一点 EF AB于F 且 1 2 那么BC与DG平行吗 请说明理由 解 由题可知BC DG 理由如下 CD AB EF AB CD EF 在平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 1 BCD 两直线平行 同位角相等 又 1 2 已知 2 BCD 等量代换 BC DG 内错角相等 两直线平行 课堂练习 课堂小结 本堂课你有
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