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第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理 动能 物体由于运动而具有的能量 动能的表达式到底是怎样的 1 研究对象是什么 某一个物体2 需要知道哪些物理量 力对物体做的功W 物体的速度v3 怎样得到它们之间的关系 分别以它们为纵坐标和横坐标画图象通过图象看出它们之间的关系 一 实验目的 二 探究的思路 探究力对物体做的功与速度变化的关系 钩码 小车 细绳 纸带 打点计时器 一端附有定滑轮的长木板 方案一 三 探究方案 平衡摩擦力 把木板的一端垫高 使重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡 当小车的质量比钩码的质量大很多 M m 时 小车所受绳子的牵引力F近似地等于钩码的重力G 这时 小车所受合力就等于绳子的牵引力F 1 本方案是怎样提供拉力的 研究对象是小车 由钩码提供拉力 2 怎样计算功和速度 用刻度尺测量纸带得出运动距离l 读出钩码的重力G 则有W Gl 速度可由纸带上的点计算出 3 如何得到多组数据 改变拉力或改变距离可得到不同的多组数据 方案一的原理 橡皮筋 小车 打点计时器 纸带 木板 铁钉 方案二 小车在木板上运动的过程中 哪一阶段橡皮筋对小车做功 橡皮筋的弹力是变力 且弹力与伸长量的关系也不严格遵守胡克定律 不容易计算 怎样设计实验才能解决这一问题 橡皮筋对小车的做的功能否直接测量 橡皮筋被拉伸直到恢复原长的过程中 第一次用一条橡皮筋拉小车 设橡皮筋对小车做功为W 第二次用两条完全相同的橡皮筋并列栓到小车上拉小车 且使每条橡皮筋的伸长都和第一次的伸长量一样 则橡皮筋以小车做的功为2W 依次类推 并联三条 四条 橡皮筋 且拉伸的长度都一样 做的功为3W 4W 倍增法 5 分析数据 尝试做W v W v2等图象 探究W v可能关系 4 用2条 3条 4条 5条橡皮筋分别代替1条橡皮筋重做实验 保证每次释放小车的位置相同 即橡皮筋被拉长的长度相同 1 安装实验仪器 3 第一次先用一根橡皮筋做实验 用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1 设此时橡皮筋对小车做的功为W 并将测得的数据记入表格 2 平衡摩擦力 将安装有打点计时器的长木板的一端垫起 纸带穿过打点计时器 不栓橡皮筋 闭合电源 轻推小车 直到打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止 实验操作 橡皮筋恢复原长时小车的速度 四 数据的处理 用什么方法处理数据比较直观 五 采集数据生成结论 从得到的数据可看出 W越大 v越大 W v图象 W v2图象 W v3图象 W 图象 实验结论 W v2图象 即力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的平方成正比 探究动能的表达式 物体的质量为m 在恒定外力F的作用下发生一段位移l 速度由v1增加到v2 如图所示 水平面光滑 推导出力F对物体做功的表达式 已知量 v1 v2和m v1 v2 根据牛顿第二定律F ma 4 说明 1 动能是标量 只有大小没有方向 2 动能只有正值 没有负值 3 动能是状态量 动能与瞬时速度的大小相对应 4 动能具有相对性 一 动能的表达式 1 定义 物体由于运动而具有的能量叫做动能 2 表达式 3 单位 焦 J 1 改变汽车的质量和速度 都可能使汽车的动能发生改变 在下列几种情形下 汽车的动能是原来的几倍 A 质量不变 速度增大到原来的2倍B 速度不变 质量增大到原来的2倍C 质量不变 速度增大到原来的4倍D 速度减半 质量增大到原来的4倍 动能的表达式 合力在一个过程中对物体所做的功 等于物体在这个过程中动能的变化 这个结论叫做动能定理 二 动能定理 1 合力做的功 2 所有力做功的代数和 合力做的功 末状态动能 初状态动能 对应着一个过