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北师大2001课标版九年级上册用因式分解法解一元二次方程辽宁省锦州市北镇市第一初级中学冯艳娟 2 用公式法解一元二次方程应先将方程化为 求根公式的内容是 1 用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为 的形式 x m 2 n n 0 一般形式 回忆 1 如果ab 0 那么a b满足什么条件 a 0或b 0 2 解方程 x 1 x 2 0 x 1 0或x 2 0 X1 0 X2 2 当一元二次方程的一边为0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我门就采用分解因式法来求解 这种解一元二次方程叫做因式分解法 归纳总结 例1 解下列方程 1 5X2 4X 解 原方程可变形为5X2 4X 0 X 5X 4 0 X 0或5X 4 0 X1 0 X2 4 5 解 原方程可变形为 X 2 X X 2 0 X 2 1 X 0 X 2 0或1 X 0 X1 2 X2 1 2 X 2 X X 2 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 1 化为一般形式 2 将左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为0 得到两个一元一次方程 4 两个一元一次方程的根就是此一元二次方程的根 例2 1 X2 4 0解 原方程可变形为 x 2 x 2 0 x 2 0或 x 2 0 X1 2 X2 2 解 原方程可变形为 X 1 5 X 1 5 0 X 6 X 4 0 X 6 0或X 4 0 X1 6 X2 4 例2 2 X 1 2 25 0 感悟与收获 因式分解法解一元二次方程1 条件 方程左边必须易于分解 右边为0 2 关键 必须熟练掌握因式分解知识 3 理论依据 因式如果两个因式积为0 那么至少有一个为0 小试牛刀 1 解下列方程 1 X 2 X 4 0 2 4X 2X 1 3 2X 1 3 4 X 3 2 25 x 2 2 拓展延伸 一元二次方程 m 1 x2 3mx m 4 m 1 0有一个根为0 求m的值 2 选择合适的方法解下列方程 1 x
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