《比例线段》PPT课件.ppt

数学缔造完美 4 1比例线段 三 下列矩形中 哪个比较匀称好看 取一张长与宽之比为的长方形 将它对折 请判断图中两个长方形长与宽这 条线段是否成比例 如果成比例 请写出比例式 a b b c 这个比例式有什么特别之处吗 一般地 如果三个数a b c满足比例式 则b就叫a c的比例中项 练习1已知线段a b的比例中项为 两线段的和等于13 求线段a b的长 练习2若a b c d 且a d的比例中项为5 求b c的比例中项 3 已知线段AB长度为1 点P为线段AB上一点 且满足求线段AP的长 点P称作线段AB的黄金分割点 AP与AB的比值约为0 618 这个比值称为黄金比 21 34 A B C D 若矩形的宽与长的比约为0 618 这样的矩形称之为黄金矩形 1 作顶角为36 的等腰 ABC 量出底BC与腰AB的长度 计算 2 作 B的平分线 交AC于点D 量出CD的长度 再计算 精确到0 001 0 618 0 618 再作 C的平分线 交BD于E CDE也是黄金三角形 顶角为36 的等腰三角形称为黄金三角形 点D是线段AC的黄金分割点 F H G M N 如图 正五边形ABCDE的5条边相等 5个内角也相等 找找看 图中是否有黄金三角形 黄金分割与五角星 如图 正五边形ABCDE的5条边相等 5个内角也相等 找找看 图中是否有黄金三角形 点F是线段 的黄金分割点 点G呢 C A D E B F H G M N a b c d e C N E G AEF ABG ABN BCM CDN CDH EDM EDG AEH BCF 黄金分割与生活 由黄金分割画出的正五角星形 有庄严雄健之美 怎样用尺规作出黄金分割点 如图4 6 已知线段AB按照如下方法作图 1 如果设AB 2 那么BD AD AC BC分别等于多少 2 计算AC AB BC AC 3 点C是线段AB的黄金分割点吗 1 经过点B作BD AB 使 2 连接AD 在AD上截取DE DB 3 在AB上截取AC AE 思考 如图 设AB是已知线段 在AB上作正方形ABCD 取AD的中点E 连接EB 延长DA至F 使EF EB 以线段AF为边作正方形AFGH 点H就是AB的黄金分割点 AE EB EF AF 1 所以 AH HB 因此 点H就是AB的黄金分割点 以下方法也能作出黄金分割点 想一想 为什么 如图 在黄金矩形ABCD中 1 作正方形AEFD 使顶点E F分别在边AB CD上 2 分别量出矩形BCFE的边BE BC的长度 它们的比值是否约等于0 618 重复这个过程 你能探索 归纳出黄金矩形的有关性质吗 请与同学交流 她的上半身和下半身的比值接近0 618 世界艺术珍品 维纳斯女神 观察欣赏 她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗 芭蕾舞演员的身段是苗条的 但下半身与身高的比值也只有0 58左右 演员在表演时掂起脚尖 身高就可以增加6 8cm 这时比值就接近0 618了 给人以更为优美的艺术形象 芭蕾舞 打开地图 你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右 特别是红茶中的极品 祁红 产地在安徽的祁门 也恰好在此纬度上 这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方 奇石异峰 名川秀水的黄山 庐山 九寨沟等等 衔远山 吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上 耐人寻味的0 618 数学美的魅力1 古埃及胡夫金字塔 古希腊巴特农神庙 文明古国埃及的金字塔 形似方锥 大小各异 但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0 618 古希腊的一些神庙 在建筑时高和宽也是按黄金比0 618来建立 他们认为这样的长方形看来是较美观 其大理石柱廓 就是根据黄金分割律分割整个神庙的 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比 普通树叶的宽与长之比也接近0 618 节目主持人报幕 绝对不会站在舞台的中央 而总是站在舞台的1 3处 站在舞台上侧近于0 618的位置才是最佳的位置 生活中用的纸为黄金矩形 这样的长方形让人看起来舒服顺眼 正规裁法得到的纸张 不管其大小 如对于 8开 16开 32开等 都仍然是近似的黄金矩形 耐人寻味的0 618 黄金分割与生活 人的俊美 体现在头部及躯干是否符合黄金分割 黄金分割与生活 视力表中的E同样具有黄金分割的美 儿童乐园的标志 赏心悦目的摄影作品 都凝聚着设计师对黄金分割的运用 中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置 1 写作业时 要想使写出来的作业看起来美观 写字大小约占格子的 D 2 小明家的房间高2 8M 他打算在四周墙中涂上涂料美化居室 从地面算起 涂到多高时才使人感到舒适 友情提