北师大版百分数应用（一）教学设计.doc

百分数的应用（一）教学设计 北京市海淀区翠湖小学 周明军一、指导思想与理论依据 课程标准指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”真正实现学生的主体地位，首先要从学生自身的思考与想法入手，使学生在运用已有的知识和经验，在教师设计的数学活动中实践、思考、探索、交流，从而发展学生的基本思想和基本活动经验，提高学生发现和解决问题的能力。二、教学背景分析 （一）教材分析横向对比北师版 通过画线段图帮助学生寻找数量关系，逐步帮助学生理解“增加百分之几”的意义。通过“水结成冰”的实际情况，引出“增加百分之几”的问题。引导学生分析“体积变化”中的数量关系，用百分数有关知识解决这个问题，进一步体会百分数的意义。江苏版 通过实际情景引出“增加百分之几”问题。引导学生分析原计划与实际中的数量关系。这个百分比相对容易计算。通过将“实际比原计划多的百分比”与“原计划比实际少的百分比”对比，使学生分析原因。 通过画线段图帮助学生寻找数量关系，逐步帮助学生理解“增加百分之几”的意义。两版教材所呈现的内容都是通过实际生活情景引出“增加百分之几”问题。通过画线段图帮助学生寻找数量关系，逐步帮助学生理解“增加百分之几”的意义。不同的是，江苏版教材通过将“实际比原计划多的百分比”与“原计划比实际少的百分比”对比，使学生理解相同的数量与不同的标准量相比结果会不同，进一步明确百分数表示两个量之间的关系，加深对百分数意义的理解。纵向知识梳理五年级学生在进一步认识分数的基础上，学习如上百分数的知识。在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。数与代数领域的重要目标是发展学生的数感，百分数的应用（一）是本单元的起始课，主要是在已经学习过的“一个数是另一个数百分之几”的基础上，进一步学习“一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”。本课学生通过积累数学活动经验，发展学生的数感，进一步理解百分数的含义，为后续学习奠定重要的基础。本课核心本质：增加的量（或减少的量）与标准量的关系。二、学情分析: 调查对象:六(1)班学生 调查人数：26人调研题目一：小明有4本课外书,小红有5本课外书。(1) 小明的本数是小红的百分之几? (2)小红的本书是小明的百分之几?调研目的: 了解学生百分数意义理解的已有基础。调研结果： 正确率：92%。错误率：8%(一人不会列式,不理解题意,一人没有认真读题，标准量搞反，属于马虎。)调研分析：学生对谁是谁的百分之几整体掌握的比较好，绝大部分学生能够认识到两道题标准量的不同。(3)小红比小明多百分之几? (4)小明比小红少百分之几?调研目的：了解学生本课内容的认识程度和困难点。调研结果：两道都正确6人5人（3人能清晰表述思路的 ）注：黑体的姓名司梦 周明俊秦晓萌 白凌云刘维萍1人（能表述出自己的思路。）（3）125%100%（4）100%80%陈强一道正确5人这类学生错误集中在没有认识到单位“1”的不同。经过访谈学生基本上能意识到自己的错误。张蕊、李紫垠、（能意识到自己的问题）方政、李俊、霍文博错误15人这类学生受前面两道题的影响，认为两个百分数相减就是多（或少）百分之几，不明白谁在和单位“1”比。经访谈发现对问题的意思说不清。10人谭梦杰、张凤茹徐洁 张海莹解梦瑶、李可晴刘涵冰 李嘉诚、范子晨 武文荟 空白这类学生不理解题意，无从下手。5人路冰 侯佳欣 张昊武 朵晖 李云腾 调研分析： 正确的学生中83%的从量上考虑的，17%的学生从率上考虑。经访谈发现60%的学生主要困难点是不理解这个问题问的什么？到底是哪两个量的比，可见学生数量关系模糊。当然标准量的确定也是学生认识上的难点。 还有35 %的学生可能受到前面两道题的干扰，直接用前面得到的两个百分数相减，学生也说不清为什么要这么做。对于率与率的关系的理解是模糊不清的。可见从量上考虑是多数学生易于理解的思维路径。老师没要求画图，自觉画图分析的意识较差。调研题目二：电饭煲原价200元，现价160元，它的价格降低了百分之几？（请先画出线段图，再列式解决。）调研目的：当标准量相对隐性时，学生对数量关系的认识。调研结果：正确14人方法分析人数（200160）200学生基本上都能解释思维过程。司梦 周明俊秦晓萌 解梦瑶 谭梦杰 方政 霍文博 范子晨 100%-160200徐洁 白凌云不能解释清楚6陈强 张海莹 张凤茹 徐洁 李骏 白凌云错误12人知道减少量，但没找准单位“1”李紫垠 张蕊160200认为现价与原价比就是降低的百分比侯佳欣 张昊武 刘涵冰 刘维萍数量关系模糊，觉得不合理就调整了的得数。李云腾 武文荟不理解百分数的意义。李嘉诚 李可晴200-160=40 40=40%认为减少量就是减少的率。（量率部分）路冰 朵晖调研分析：学生在这道标准量相对隐性的题却比前面的题正确率要高。通过分析使我认识到不是学生的认识提高了，而是前面问题过多，还有标准量的变换，使学生发生了混淆，再有要求画图对学生理解数量关系还是有一定帮助的。但学生的问题仍然集中在标准量的确定，不理解问题和数量关系的模糊上。我的思考：近的学生不能正确解决问题，不能理解“增加或减少百分之几”的意义，近的学生在标准量变换的情况下，数量关系混乱。本课亟待解决的核心问题就是“谁”在与“谁”比。因此，本节课我要引导学生实现：（一）改变问题情境，通过直观操作学具或画图的活动，引导学生理解增加或减少百分之几。 实际问题纷繁多样，要想正确地解决问题，就需要学生从中提取数学信息，弄清数量关系，明白增加或减少百分之几是指增加部分或减少部分与标准量的比。（二）引导学生通过观察与比较，进一步明确数量关系。 通过观察比较A比B多百分之几与B比A少百分之几这两个问题，引导学生进一步理解相对应的标准量不同，同一个数量的相关联的百分比不同。三、本课教学目标设计 教学目标： 1. 通过动手操作学具或用直观图表示数量关系的活动，理解“增加或减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2通过具体情境，学生在独立思考和讨论交流中发展数感，提高学生发现、分析和解决问题的能力。3. 在交流与讨论中，丰富学生的数学语言，增强应用百分数的兴趣。教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。教学难点： 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。四、教学过程：（一）复习旧知 复习百分数的含义：（学生解释下列百分数的含义）（1）小华看了一本作文书的40%。（2）全国小学生近视率达22.78%。 小结： 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 今天我们继续来研究百分数。板书课题：百分数的应用（一）（二）探究新知情境引入：司梦有10本课外书，李骏有8本课外书。 1.师：你能根据已知条件提出一些有关百分数的数学问题吗？预设：（1）司梦的本数是李骏的百分之几？（2）李骏的本数是司梦的的百分之几？ （3）司梦的本数比李骏多百分之几？ （4）李骏的本数比司梦少百分之几？板贴问题，先解决前两个，并比较两题的不同。【设计意图：培养学生从数学的角度发现和提出问题的能力，并且相机解决简单问题，达到复习巩固旧知目的的同时引出需要探究的新知.】2解决“增加百分之几”的问题。（1）师：请想一想“司梦本数比李骏多百分之几”是什么意思？你可以借助手中的学具摆一摆或画图表示数量关系来帮助你理解题意，然后再列式解答。【设计意图：引导学生养成利用学具或直观图示表示较复杂数量关系的习惯，理解“增加百分之几”的意思是。】（3）学生独立解决问题。（4）黑板展示学生的几种做法。 预设1： 从量上找关系A 810=80% B 108=125% C (10-8)8=25%D (10-8) 10=20预设2： 从率上找关系A 108- 100%=25% B 100% - 810=20%（5）观察这些方法，想一想哪种算法有道理，为什么？（6）独立思考后小组内交流各自的看法。（7） 集体交流： 指名学生结合学具或图说出自己具体的想法。其他学生补充。 小结：先算多出的本数，再算多出的本数是李骏的百分之几。 板书：多的部分单位“”（8）交流另外一种算法：师追问：还有其它方法吗？他这个算式什么意思？方法二：先算司梦的本数是李骏的百分之几，李骏是单位“1”（100%），用减法求出多了百分之几。【设计意图：通过动手操作学具或用直观图表示数量关系的活动，理解“多百分之几”的意义。】3.解决“减少百分之几”的问题。学生独立完成，集体交流。（三）讨论：学生对比两个结果（百分比）：同样是相差两本书，两个百分比为什么会不同？【设计意图：通过对比，加深对百分数意义的理解。相同的量与不同的单位“”相比得到的百分比就不同。】（四）拓展意义：比多百分之几？跟多意思相同，还可以说“增加”、“贵了”、“提高”比少百分之几？跟少意思相同，还可以说“减少”、“便宜”、“降低”【设计意图：帮助学生积累解决问题的经验，加深对“增加或减少百分之几”问题的理解，丰富对百分数意义的理解。】（五）总结收获：这节课我们研究了一个数比另一个数多百分之几和一个数比另一个数少百分之几，