5.3一次函数 (2).ppt

一次函数复习 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 K 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 3 观察图形并判别K和b的符号 并说出理由 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 K0 K 0 b 0 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 5 一次函数y kx b k 0 的性质 k决定 b决定 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 1 拖拉机开始工作时 油箱中有油40升 如果每小时耗油5升 那么工作时 油箱中的余油量Q 升 与工作时间t 小时 之间的函数关系用图象可表示为 t Q t Q o t Q t Q A B C D 40 8 40 8 40 8 40 8 O O O C 2 三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间 水库水位由106米升至135米 高峡平湖初现人间 假使水库水位匀速上升 那么下列图象中 能正确反映这10天水位h 米 随时间t 天 变化的是 t 天 h 米 t 天 h 米 t 天 h t 天 h 米 米 o o o o 106 135 10 106 135 106 135 10 10 106 135 A B C D 10 B 3 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 A B C D A D 5 如图中 l1反映了某公司产品的销售额与销售量的关系 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图象判断该公司盈利时销售量为 A 小于4件 B 大于4件 C 等于4件 D 大于或等于4件 X 件 Y 元 1 2 3 4 5 6 100 200 300 400 500 l1 l2 O B 2 函数y 2m 1 x m 1 3是一次函数 m 且y随x的增大而 1 一次函数的定义及性质 3 直线 经过 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象过第一 二 三象限的是 4 直线y1 kx与直线y2 kx k在同一坐标系内的大致图象是 不平行 C 1 一次函数的定义及性质 2 用待定系数法求函数解析式 2 与 成正比例 当 时 求解析式 试说明思路 1 若直线 过点 和 2 求解析式 3 直线 与 平行 且过 求解析式 试说明思路 3 一次函数中的交点问题 1 已知直线l 3 则它与坐标轴的交点坐标为 2 直线 与直线 交点 的坐标为 2 直线与两坐标轴围成的面积 3 如果正比例函数y x与该一次函数的交点P 求P点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积 P 1 3 如果正比例函数y x与该一次函数的交点为P 求点P坐标和两直线与x轴围成的三角形面积 4 如果正比例函数与该一次函数和x轴围成的三角形面积为2 求正比例函数的解析式 1 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李 如果超过规定 则需购行李票 该行李费y 元 行李重量x kg 的一次函数 如图所示 求 1 y与x之间的函数关系式 2 旅客最多可免费携带多少行李的重量 y 元 x kg 90 60 10 5 O 解 1 设一次函数关系式为y kx b k 0 把x 60 y 5和x 90 y 10代入得 5 60k b10 90k b 2 当y 0时 x 30 旅客最多可免费携带的行李重量是30kg x 30 回味生活其乐无穷 2 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地 所行的路程与时间的函数图象如图 试根据图象回答下列问题 1 慢车比快车早出发小时 快车追上慢车时行使了千米 快车比慢车早小时到达B地 2 快车追上慢车需几个小时 3 求快 慢车的速度 4 求A B两地之间的路程 0 2 14 18 276 快车 慢车 y km 6 小结 1 今天我们一起回顾了哪些知识 2 你还有哪些困惑 3 你对老师有哪些意见和建议 作业 练习册对应习题 如图 l甲 l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车 在同一条路上 行走的路程S与时间t的关系 根据此图 回答下列问题 1 乙出发时 与甲相距km 2 行走一段时间后 乙的自行车发生故障停下来修理 修车时间为h 3 乙从出发起 经过h与甲相遇 4 甲的速度为km h 乙的速度为km h 5 甲行走的路程s 千米 与时间t 小时