数学人教版六年级下册《用反比例解决问题》.doc

用反比例解决问题教学设计增城区石滩镇中心小学 刘美金【教学内容】教科书第62页例6及相关内容。【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例6这个例题，学习反比例应用题的解法，使学生掌握反比例应用题的特点以及解题的步骤。反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的乘积是一定，从而判断这两种量是否成反比例关系，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是反比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用反比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和解答方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正、反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用反比例的知识来解决含有归总数量关系的实际问题。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。【设计思路】新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。【教学目标】1.知识与技能学会用反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。2.过程与方法（1）通过知识迁移，在复习用正比例解决问题的基础上，探究用反比例解决问题的方法。（2）借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的思路和步骤，培养学生分析解决问题的能力。（3）通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。3.情感态度和价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。【教学重点】能利用反比例的意义正确解答问题。【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。【教学准备】多媒体课件；学习记录卡等。【教学方法】尝试教学法、引导发现法等。【教学过程】一、 铺垫孕伏，建立表象1判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。2光辉服装厂4天加工160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解决）先让学生独立完成，然后说说：解答这个问题的关键是什么？设计意图本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确判断成正、反比例的量。二、创设情境，探索新知（一）回顾旧知，激发兴趣阅读与理解：1出示例6，说一说图意，了解数学事例。师：请同学们一边读题，一边想想：这道题要求的问题是什么？告诉我们的信息有哪些？分析与解答A:2让学生自己解答，然后交流解答方法。设计意图用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。引导过渡：因为总用电量一定，所以这个问题除了用算术方法解答，还可以用反比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用反比例解决这个问题。（二）探究新知，感知策略分析与解答B:1梳理两种相关联的量。师：但是用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？2小组合作探究用反比例解题的方法。找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。发放学习记录卡，小组合作学习。原来现在相关联的两种量对应数据从上表可以知道当（ ）一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例关系。也就是说，每天的（ ）与（ ）的（ ）相等。设计意图教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。“学习记录卡”的应用既突出了学习的重点，又把用反比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用反比例解决问题的策略。（三）形成策略，展示成果1学生汇报探究成果。2、让学生独立完成，并指名板书。3、集体订正及评价。设计意图注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流，自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力，使学生增强学习的自信。（四）变式练习，巩固提高出示题目：现在30天的用电量原来只够用多少天？设计意图让学生通过自己的努力获得用反比例的知识解决问题的能力。再次让学生感受用反比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。（五）回顾反思，提炼策略回顾与反思:师：解决这些问题的关键是什么？只要两个量的乘积一定，就可以用什么比例关系解答？设计意图“回顾与反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。三、 巩固练习，内化新知（一）基础练习：教科书第63至64页第4、5、7、8题。1仔细去分析，巧妙来选择。（1）我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？这题（ ）A.用正比例解B.用反比例解 C.不能用比例解（2）工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？解答时设X天可以完成任务。正确的列式是（ ）A6X=128 B8X=6122争做小法官，认真来判断。(1)一列货车前往灾区送救灾物资，2小时行驶了30。从出发地点到灾区有90，按照这样的速度，全程需要多少小时？解答时设：全程需要X小时。列式为2:30=90：X（ ）(2)小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？这是一道反比例问题。（ ）（二）对比练习：教科书第62页“做一做”。（三）拓展练习：教科书第64页第12题。设计意图通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴