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文档简介

解三角形(一)一、要点梳理1正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理公式_2R(其中R是ABC的外接圆的半径)a2 b2 c2 定理的变形 a2Rsin A，b_，c_sin A， sin B _，sin C_cos A_，cos B_，cosC= ,可求解的三角形类型已知三角形的任意_，求其他两边和另一个角；已知三角形的_，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角已知三角形的_ 解三角形已知三角形的_ _，解三角形2三角形面积公式已知条件面积公式一边和这条边上的高Saha_，其中ha，hb，hc为a，b，c边上的高两边及其夹角S_二、基础自测1 在ABC中，B45，C60，c2，则最短边的边长等于_2在ABC中，是的 条件3在ABC中，若AB3，BC6，AC5，则_.4在ABC中，则=_5在ABC中，当为锐角时，则 .（填“” “=”或“”）6在ABC中，若，则ABC的形状是_三、考点展现考点一：利用正弦定理余弦定理解三角形1、（1）在ABC中，a=,b=1,A=,求角B,C和边c.（2）在ABC中，a=,b=,B=,求角A,C和边c.【思考】若（1）和（2）只求边c能不能直接求呢？考点二：利用正弦定理余弦定理判定三角形形状2、在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, (1)若bcosC+c=a，求角B(2)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断ABC的形状(3)若 ，试判断ABC的形状考点三： 与三角形面积等有关的问题3、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角B的大小（2）若b=，a+c=3, 求的面积（3）若ABC的外接圆直径为1，求a+c的范围【思考】1、若把第（3）问改为“若b=,求a+c的范围”2、若把第（3）问改为“若ABC为锐角三角形，求sinA+sinC的范围”四、跟踪训练1、在中，已知sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)（1）判断ABC的形状（2）如果把ABC的三边都增加2，那么判断这个新的三角形的形状2、已知锐角ABC的面积为S，角的对边分别为；=S（1）
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