研说专题-空间与图形研说稿.doc

空间与图形专题研说稿说课标：1、 课程目标空间与图形领域的总体目标：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。空间与图形领域的学段目标：第一学段（1-3年级）知识与技能： 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。数学思考：在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。解决问题：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；有与同伴合作解决问题的经验。情感与态度：了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切关系。第二学段（4-6年级）知识技能：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。数学思考：初步形成空间观念，感受符号和几何直观的作用。在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。问题解决：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。情感态度：在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。2、 内容标准13年级空间与图形的内容标准。标准对图形的认识、测量、图形与位置四个方面提出的基本要求。1、图形的认识目标（1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。（2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。（7）能对简单几何体和图形进行分类。本学段的几何初步知识，基本上是属于直观几何。在具体目标的指导下，内容的确定要根据学生的实际生活经验对几何概念形成的影响，发挥几何图形本身的作用帮助学生正确形成和理解几何图形，及时将几何知识纳入已有系统，促使学生形成图形的认识结构。 2、测量目标（1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。（2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算。（6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。测量的内容实际上是对图形的计算，学生在图形认识的基础上认知水平有了一定提高。因此，应进一步完善学生的认识结构，将直观图形转化为数学关系，这一过程也是使学生的形象思维强化为抽象思维的过程，对几何图形的“内涵”和“外延”要让学生有一个基本了解。掌握计算中的基本换算公式，并能运用到实际生活事例中去。通过测量、绘 图、计算，对已有的图形的认识进一步积累和加工，从而培养学生解决实际问题的能力，逐步发展学生的空间观3、图形与变换的目标（1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。（2）能在方格纸上画出一个简单图形水平方向、竖直方向平移后的图形。（3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。4、图形与位置的目标（1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。（2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其它七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图。通过图形的变换和位置的学习，培养学生的想像能力，能进一步想像出较为复杂的几何图形和几何原型。这种想像能力是进一步学习数学和其他科学技术的必要条件。 (二)46年级空间与图形的标准 本学段达到发展空间概念的目的，使学生了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法。具体内容标准如下。1、图形的认识目标 （1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 （2）能区分直线、线段和射线。 （3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 （4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 （5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。 （6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。 （7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。 （8）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 （9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。 （10）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 2、测量的目标 （1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30，45，60，90角。 （2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 （3）探索并掌握圆的周长和面积公式。 （4）能用方格纸估计不规则图形的面积。 （5）通过实例，了解体积（包括容积）的意义几度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。 （6）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。 （7）探索某些实物体积的测量方法。 3、图形与变换的目标 （1）用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）能用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 （3）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。 （4）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 4、图形与位置的目标 （1）了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。 （2）能根据方向和距离确定物体的位置。 （3）能描述简单的线路图。 （4）在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。说教材：编排意图：以青岛版小学数学教材根据课标要求，精心设计了教学内容，一至三年级每个学期都安排了两个单元，依据空间与图形的四个方面：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置有序地展开。具体内容编排如下：图形的认识包括：一年级上册第四单元谁的手儿巧认识图形，第六单元有趣的游戏图形与位置；一年级下册第三单元农夫与牧童方位与图形，二年级上册第三单元小制作角的初步认识，第六单元小桥流水人家方向与位置；二年级下册第六单元做鸟巢图形与拼组。这一部分是认识图形的起始部分，学习辨认简单的几何体和平面图形，认识长方形和正方形的特征，初步认识角，学习从正面、侧面、上面观察物体；为第二学段进一步认识各种图形、学习角的知识和从不同方位观察物体形状和相对位置打下基础。测量包括一年级下册第七单元阿福的新衣厘米、米的认识，二年级下册第三单元甜甜的梦千米、分米、毫米的认识，三年级上册第五单元美化校园图形的周长，三年级下册第四单元我家买新房子啦长方形和正方形的面积。这一部分学习测量的基础知识，认识常见的长度单位和面积单位，了解周长和面积的意义，学习计算长方形和正方形的周长和面积，是第二学段学习各种图形计算的基础。图形与位置包括一年级上册第六单元有趣的游戏图形与位置；一年级下册第三单元农夫与牧童方位与图形；二年级上册第六单元小桥流水人家方向与位置；三年级上册第三单元走进新农村位置与变换。这一部分学习认识八个方向，能够根据给定的方向判断其他方向，认识简单的路线图，是第二学段学习根据方向和距离确定位置的基础。图形与变换中包括三年级上册第三单元走进新农村位置与变换，三年级下册第二单元热闹的民俗节对称，这一部分初步认识平移、旋转现象，初步认识轴对称图形，认识对称轴，是第二学段继续学习平移和旋转、轴对称图形的基础。本套教材编排有特点及立体式整合：1、突出问题意识的培养。本套教材每个单元根据教学内容和教学目标，设计了含有丰富信息的情境图，比如农夫和牧童方位与图形一单元中，设计了农夫的一天，由情境串或故事串，引发出一系列的问题，形成问题串，将整个单元的内容串联在一起。信息窗下面的卡通问号和问题口袋引导学生根据信息窗中的数学信息，提出相关的问题，从而培养学生的问题意识以及发现问题、提出问题的能力。2、教材内容、深度根据儿童的认知规律，由低年级到高年级不断拓展整合，注重内容的相互渗透、逐步深入、螺旋上升，循序渐进。比如在图形的认识中，教材安排先认识“体”，后认识“形”，遵循儿童的认知规律，在整体感知“体”的基础上，逐渐研究“面”，建立“形”的概念，这样就降低了认知难度，有利于学生学习。低年级主要是感知立体图形，能在具体情境中辨认出不同形状的立体图形，在有了对平面图形一定的知识积累后，再了解立体图形的特征，组成及大小，从更高层次上理性认识立体图形。比如在学习图形的特征时，研究长方形和正方形时教材作了指导，学习三角形的特征时教材提出了可以从边和角两个方面研究。而研究平行四边形的特征时, 直接通过学生提出，可以从边和角两个方面来研究； 到后来学习梯形时由于学生已都有了自觉的意识，教材中就不再有提示性的语言，而是直接出示了几个学生从两个方面研究的场面。再比如关于“位置”的教学，在一至三年级上册都安排了一个单元进行学习，在第二学段的四、五年级下册中继续学习，注意知识的前后衔接，逐步深入。3、 本套教材的整合根据学生的年龄特点和生活经验，选取了学生身边的、熟悉的、新颖的、 感兴趣的内容为素材。 在低年级主要选取学生喜欢的、 有趣的、好玩的素材， 如： 谁的手儿巧，阿福的新衣，甜甜的梦、做鸟巢等；随着年级的升高， 学生会对有用的、富有挑战性的更感兴趣， 所以， 中高年级选取了反映家庭、社会的一些素材。 如：热闹的民俗节 、我家买新房子啦等，这些素材的选取，能使学生感受到数学学习是现实的，有意义的，体会到数学就在身边， 感觉到数学的魅力，这样形成的对数学的情感才是长久的、 内在的说建议：1、 教学建议： 1图形的认识的教学建议标准中在第一学段要求辨认长方体、正方体、三角形、平行四边形和圆等简单图形；在第二学段要求能认识上述图形。这都属于了解的水平，所以在教学中应大量结合生活实际，引导学生把在生活中感受到的图形与相应的知识联系起来，不断增强直观体验，认识图形。在教学中需要注意以下几个方面。 注意从学生的生活实际出发，选取学生熟悉的实物例子。注意设计和组织从不同方位观察同一个物体，使学生感受观察方位不同所看到的物体的形状一般不同。注意引导学生认识到有关图形的知识在生活和生产中的广泛应用。如正方形、长方形的展开图在物品包装盒的应用，各种花纹图案的应用等。让学生观察生活中的很多东西都是由这些基本几何图形和几何体构成的。 2测量的教学建议标准中对测量这部分的要求是，第一学段结合生活实际和具体情境，经历用不同方式测量物体的长度，体会建立统一度量单位的重要性，及能测量具体图形的周长、面积，能自选单位估计和测量图形的周长、面积，第二学段主要是探索并掌握圆的周长与面积公式，以及了解体积的意义及度量单位等。在教学中，需要注意以下几个方面。注意从学生的生活情境或具体事物出发，展开教学内容。注意让学生在动手操作中，感受测量的意义，建立对测量单位的理解及对测量单位的选择，同时，培养学生的估测意识。如练一练中，有“对于你的铅笔盒的长度、你的橡皮的长度、你的课桌的长度，你的估计是多少?测量结果是多少?”这样的问题。注重引导学生进行合作交流。在测量这部分内容，大部分是通过实践活动展开教学内容，教师可以引导学生进行交流。如测量一片树叶的周长，通过小组合作提出测量的办法，在合作交流中总结测量的策略。借助测量活动，进一步发展空间观念。如“走一走”、“估一估”、“想一想”的活动，帮助学生体验1千米有多长，等括动，帮助学生逐步发展空间观念。3图形与变换的教学建议。标准中增加了图形与变换的内容。在第一学段，让学生感受平移、旋转、对称现象，都是属于图形变换范畴的；第二学段，进一步学习图形变换，继续采用观察、操作和实验等手段，加深对图形变换的规律的认识。在教学中需要注意以下几个方面。挖掘和利用身边的实例，充分感知平移、旋转和对称现象。让学生体验图形变换的知识，丰富对现实生活的认识，使学生的兴趣、爱好得到发展，同时培养学生的想像力和创造力，及对美的向往和追求。4图形与位置的教学建议标准中增加了图形位置的内容，这部分主要是为了培养学生的生活能力。第一学段，要求会描述物体的相对位置，给定一个方向能辨认其余七个方向，会看简单的