《波的干涉》PPT课件.pptVIP

一 波的叠加原理 波的传播独立性几列波相遇之后 仍然保持它们各自原有的特征 频率 波长 振幅 振动方向等 不变 并按照原来的方向继续前进 好象没有遇到过其他波一样 波的干涉 波的叠加原理在相遇区域内任一点的振动 为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和 二 波的干涉现象 波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减弱的分布叫波的干涉 水波盘中水波的干涉 波的相干条件 频率相同 振动方向相同 有固定的相位差 满足相干条件的波叫相干波满足相干条件的波源叫相干波源满足相干条件的叠加叫相干叠加 定量分析干涉现象 传播到P点引起的振动为 在P点的振动为同方向同频率振动的合成 式中A和 如下确定 所以合振动的强度为 由于波的强度正比于振幅的平方 讨论 为合振幅的极大值 振动加强 称为相长干涉 为合振幅的极小值 振动减弱 称为相消干涉 例题S1和S2是波长均为 的两个相干波源 相距 3 4 S1的位相比S2超前 2 强度都是I0 且不随距离变化 则在S1和S2连线上合成波的强度分别是多少 I 4I0 I 0 例题 两小孔S1 S2相距a 1m 设S发出的平面波的波动式为 求X轴上干涉减弱的点的位置坐标 可解得 x 0 634m 例 同一介质中两相干波源位于A B两点 其振幅相等 频率均为100Hz 位相差为 若AB两点相距30m 且波速u 400m s 若以A为坐标原点 AB为x轴正方向 求在AB两点的连线之间因干涉而静止的各点位置 解 波长 AB连线间 0 x 30 若要满足干涉而静止 则 即静止点位置为 1 驻波振幅 频率 传播速度都相同的两列相干波 在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象 三 驻波 2 驻波的形成 振幅最大的地方称为波腹不振动的点称为波节 腹点 干涉加强点节点 干涉相消点 波节 波腹 4 4 设两列行波分别沿x轴正 反向传播 在x 0处两波初相均为0 3 驻波的描述 可由旋转矢量得 驻波的波函数 对任一点x的合振动 不具备传播的特征 驻波方程 相邻波腹 节 间距 相邻波腹和波节间距 1 振幅随x而异 与时间无关 2 相位没有x坐标 故相位并不传播 驻波 相邻两波节之间质点振动同相位 任一波节两侧振动相位相反 在波节处产生的相位跃变 四 相位跃变 半波损失 当波从波疏介质垂直入射到波密介质 被反射到波疏介质时形成波节 入射波与反射波在此处的相位时时相反 即反射波在分界处产生的相位跃变 相当于出现了半个波长的波程差 称半波损失 当波从波密介质垂直入射到波疏介质 被反射到波密介质时形成波腹 入射波与反射波在此处的相位时时相同 即反射波在分界处不产生相位跃变 若忽略透射 则入射和反射波的波形如下 例题如图所示 为一向右传播的简谐波在t时刻 的波形图 当波从波疏介质入射到波密介质表面BC 在P点反射时 反射波在t时刻波形图为 A 有半波损失 P点入射波和反射波位相相反 例题向右传播的入射波方程为 y1 Acos t 2 x 在x L处遇波密媒质反射 设反射波不衰减 求驻波方程及波腹和波节的位置 解 把入射波方程x以L代入并且加 半波损失 把L作为波源写反射波方程 解法二 把入射波方程x以2L x代入并且加 半波损失 入射波x比o落后 反射波x比o落后 反射波方程为 波节处 波腹处 即 即 一 关于 波速与介质和波的类型有关而与波源无关 波一旦从振源发出就忘记了自己的来源而以介质给定的特定速度在介质中传播 或换言之 多普勒效应 由于波源 探测器的相对运动而引起探测的频率与波源发射的频率不等的现象 多普勒效应 波的频率介质中某点单位时间内振动的次数波长一个完整波在介质中沿波线展开的长度 是介质中某点三量的关系 结论 关系式 三种频率 振源振动的频率 单位时间内波源振动的次数或发出的 完整波 的个数介质中某点振动的频率探测器探测的频率 观察者在单位时间内接受到的振动数或完整的波数 振源 探测器的相对运动状态直接影响人们探测到的频率 波的频率 二 机械波的多普勒效应在本问题中以介质作参考系先讨论波源 探测器的运动发生在两者的连线上 振源相对介质的速度探测器相对介质的速度 波在介质中的传播速度 解决的问题是 由于S R的相对运动 注意 第一种情况 以前的讨论均属此种情况 源和探测器相对介质均不动 R迎着源S 第二种情况 由 由于探测器迎着波源而动则在单位时间内探测器接收到完整波的个数会增加 则 R远离S 探测器单位时间内接受到的完整波的个数增加了 结果 R迎着源S R远离源S 由于波源不动所以介质中的波长不变相当于改变了波的传播速度 S迎着R S静止 第三种情况 由 介质中波长变为 S远离R 波长发生了变化 水波的多普勒效应 波源向左运动 相向 远离 第四种情况 相当于波速增加波长变短 相当于波速减少波长变长 三 需要说明的问题R S运动任意 如果垂直连线运动则 有相向分量有远离分量 机械波 只有纵向效应 多普勒效应应用 电磁波的多普勒效应也为跟踪人造地球卫星提供了一种简便的方法 如一卫星地面站确定远在处的卫星位置变化时 可以精确到 利用声波的多普勒效应可以测定流体的流速 振动体的振动和潜艇的速度 还可以用来报警和监测车速 在医学上 利用超声波的多勒效应对心脏跳动情况进行诊断 如做超声心动 多普勒血流仪 等 例题 静止不动的超声波探测器能够发射出频率为 100kHz的超声波 有一车辆迎面