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25.3用频率估计概率教案 南康六中 彭延芳一、教学目标教学目标是教学活动实施的方向、和预期达到的结果、是一切教学活动的出发点和归宿，我精心设计了如下的教学目标：【知识技能】理解“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.掌握用样本估计总体的基本思想.【数学思考】通过学生自己动手、动脑和亲身试验体会数学知识与现实世界的联系，并思考概率与频率之间的关系，样本估计总体的思想.【问题解决】通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率.用估计得出的概率去解决实际问题.【情感态度】通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集，描述，分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索，合作的精神.感受数学知识的运用在生活中的重要性.二、教学重难点本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：【重点】掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率，用估计出的概率解决实际问题.【难点】试验估计随机事件发生的概率，关键是通过试验，统计活动，体会随机事件的概率，样本估计总体解决实际问题.三、教学方法根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识.整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体.四、教学过程教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，具体教学过程如下：(一)复习回顾，导入新课在这一环节，我会通过播放频率估计概率的短视频来对上节课的知识进行复习，然后再结合两个有趣的问题引入新课.一是孙大圣想知道自己有多少兵力？二是估计池塘里有多少鱼？ (二)探究新知【问题1】:某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?由上表可以发现，幼树移植成活的频率在0.9左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为 0.9 追问：（1）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_900_棵.（2）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_556_棵. (三)应用新知【问题2 】 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适? 分析：（1）从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_（2）根据表中数据填空：完好柑橘的质量为 千克，完好柑橘的实际成本为_ 元千克，总价为_元千克，(3)柑橘损坏的概率是_,则完好柑橘的概率是_,如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是_,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_元/千克比较合适.例2、一个学习小组有6名男生3名女生，老师要从小组的学生中先后随机的抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可以被重复抽取，你能设计一种实验来估计：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗？（四）巩固训练，拓展提高1、某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重 2.5千克，第二网捞出25条，称的平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称的平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量。2、王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计第一次捞出100条鱼，称得质量约为184，并将每条鱼都做上记号，在回鱼塘中当它们混合与鱼群后，又捞出200条，称得质量为416，且有记号的鱼有20条（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？（2）请你计算一下，鱼塘中的鱼的总质量大约是多少？(五)小结作业小结：弄清了一种关系-频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想：用样本去估计总体，用频率去估计概率作业：1.巩固本节内容，完成课后习题5、6题.2.详细书写设计方案:池塘里有多少条鱼.五、板书设计频率估计概率解决实际问题1， 频率估计概率的思想2， 样本估计总体的思想六、教学反思学生通过本节课的学习，能够使用频率估计概率来解